1 . 已知双曲线
的右焦点为
，左、右顶点分别为
、
，点
是双曲线
上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．过点有且仅有 条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
| B．点关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线上 |
C．若直线 、 的斜率分别为 、 ，则 |
D．过点的直线与双曲线交于 、 两点，则 的最小值为 |
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2023-03-16更新
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256次组卷
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5卷引用：山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
为双曲线的左､右焦点，若直线
过点
，且与双曲线的右支交于
两点，下列说法正确的是（ ）
为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．若的斜率为2，则 的中点为 |
C． 周长的最小值为10 |
| D．周长的最小值为16 |
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3 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线的焦点为
、
，实轴长为
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点
的直线与曲线交于，两点，且
恰好为线段的中点，求直线的方程及弦的长.
中，已知双曲线的焦点为、，实轴长为.（1）求双曲线
的标准方程；（2）过点
的直线与曲线交于，两点，且恰好为线段的中点，求直线的方程及弦的长.
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2020-11-24更新
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1308次组卷
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2卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
､是双曲线C：
的上､下焦点，点M是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段
为直径的圆经过点M，则下列说法正确的有（ ）
､是双曲线C：的上､下焦点，点M是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点M，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 |
B．以为直径的圆方程为 |
C．点M的横坐标为 |
D． 的面积为 |
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2020-11-20更新
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1562次组卷
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11卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山西省阳泉市2024届高三上学期期末数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（山东卷）
