1 . 在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与曲线交于A，B两点，则（       ）

A．曲线的方程为

B．曲线的焦距为

C．满足的直线有2条

D．若，则直线与曲线有两个交点

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点是双曲线上一点，若的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A，B两点，求
   

5 . 以下关于圆锥曲线的四个命题中，真命题为（       ）

A．设A，B为两个定点，为非零常数，若，则点P的轨迹是椭圆

B．过双曲线焦点的最短弦长为

C．椭圆与双曲线有相同的焦点

D．方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

6 . 已知双曲线的左焦点为，离心率为e，直线分别与C的左、右两支交于点M，N.若的面积为，，则的最小值为_________

7 . 经过双曲线的左焦点作斜率为2的弦AB，求：
(1)线段的长；
(2)设点为右焦点，求的周长.

8 . 如图，已知圆，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交直线CQ于点M，设点M的轨迹为E.
   
(1)求轨迹E的方程：
(2)过点A作倾斜角为的直线l交轨迹E于B，D两点，求|BD|的值.

9 . 已知分别是双曲线的左，右焦点，P是C上一点，且，则（       ）

A．双曲线C的离心率为	B．双曲线C的渐近线方程为
C．的周长为18	D．的面积为9

10 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点为，且经过点.
   
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知，是双曲线上关于原点对称的两点，垂直于的直线与双曲线相切于点，当点位于第一象限，且被轴分割为面积比为的两部分时，求直线的方程.