1 . 在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与曲线交于A，B两点，则（       ）

A．曲线的方程为

B．曲线的焦距为

C．满足的直线有2条

D．若，则直线与曲线有两个交点

2 . 已知圆F：，点，点G是圆F上任意一点，线段EG的垂直平分线交直线FG于点T，点T的轨迹记为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知曲线C上一点，动圆N：，且点M在圆N外，过点M作圆N的两条切线分别交曲线C于点A，B
①求证：直线AB的斜率为定值；
②若直线AB与交于点Q，且时，求直线AB的方程．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点是双曲线上一点，若的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A，B两点，求
   

6 . 以下关于圆锥曲线的四个命题中，真命题为（       ）

A．设A，B为两个定点，为非零常数，若，则点P的轨迹是椭圆

B．过双曲线焦点的最短弦长为

C．椭圆与双曲线有相同的焦点

D．方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

7 . 已知分别是双曲线的左，右焦点，P是C上一点，且，则（       ）

A．双曲线C的离心率为	B．双曲线C的渐近线方程为
C．的周长为18	D．的面积为9

8 . 已知、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的动点，，，点到双曲线一条渐近线的距离为，则下列选项正确的有（       ）

A．双曲线的实轴长为	B．双曲线的离心率为
C．的最小值为	D．

9 . 、是双曲线上关于原点对称的两点，、是左、右焦点．若，则四边形的面积是（       ）

A．

B．3

C．4

D．6

10 . 已知双曲线的离心率为，且焦点到渐近线的距离为1，为双曲线上任意一点（），过点的直线与圆相切于两点
(1)求双曲线的标准方程
(2)求点所在的直线方程
(3)双曲线是否存在点，，使得的面积最大，若存在求出点的坐标，及的最大面积，若不存在，请说明理由.