解题方法
1 . 过双曲线
的左焦点
作直线
交
于
、
两点，则（ ）
的左焦点作直线交于、两点，则（ ）A．若 ，则直线只有 条 | B．若 ，则直线有 条 |
C．若 ，则直线有 条 | D．若 ，则直线有条 |
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解题方法
2 . 已知焦点在x轴上的双曲线C的一条渐近线方程为
，左焦点F到直线的距离为1，右顶点为A，直线
：
与双曲线相交于P、Q两点（P、Q不和双曲线的顶点重合）.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)当
时，求PQ的长；
(3)当
为何值时，以PQ为直径的圆经过点A.
方程为，左焦点F到直线的距离为1，右顶点为A，直线：与双曲线相交于P、Q两点（P、Q不和双曲线的顶点重合）.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)当
时，求PQ的长；(3)当
为何值时，以PQ为直径的圆经过点A.
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名校
解题方法
3 . 设
，
是双曲线
的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若，且，则下列说法正确的是（ ）| A．到直线l的距离为a | B．双曲线的离心率为 |
C． 的外接圆半径为 | D．的面积为9 |
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2022-12-04更新
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673次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知点
，点P是双曲线C：
左支上的动点，为其右焦点，N是圆D：
的动点，直线
交双曲线右支于Q（O为坐标原点），则（ ）
，点P是双曲线C：左支上的动点，为其右焦点，N是圆D：的动点，直线交双曲线右支于Q（O为坐标原点），则（ ）A． | B．过点M作与双曲线C仅有一个公共点的直线恰有2条 |
C． 的最小值为 | D．若 的内切圆E与圆D外切，则圆E的半径为 |
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2022-12-04更新
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684次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 双曲线的焦点
的坐标分别为
和
，离心率为
，求：
(1)双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)已知直线与该双曲线交于交于
两点，且中点
，求直线AB的弦长．
的坐标分别为和，离心率为，求：(1)双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)已知直线
与该双曲线交于交于两点，且中点，求直线AB的弦长．
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2022-12-03更新
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557次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（1）（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C的焦点在x轴上，焦距为4，且它的一条渐近线方程为
．
(1)求C的标准方程；
(2)若直线
与双曲线C交于A，B两点，求
．
．(1)求C的标准方程；
(2)若直线
与双曲线C交于A，B两点，求．
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2022-12-03更新
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1633次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 设双曲线
的左、右焦点分别为，离心率为
．
是上一点，且
．若的面积为
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为．是上一点，且．若的面积为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2022-12-03更新
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708次组卷
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5卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（3）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（1）
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．椭圆  上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为 |
B．直线过双曲线 （ ， ）的右焦点，与右支交于两点所形成的弦中，最短的弦长为 |
C．抛物线  上两点 ， ，则弦AB经过焦点的充要条件是 |
| D．若直线l与抛物线只有一个公共点，则直线l与该抛物线相切 |
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9 . 已知双曲线C：
经过点
，焦点F到渐近线的距离为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C相交于A，B两点，当l过双曲线C的右焦点时，求弦长|AB|的值．
经过点，焦点F到渐近线的距离为．(1)求双曲线C的方程；
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C相交于A，B两点，当l过双曲线C的右焦点时，求弦长|AB|的值．
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2022-12-01更新
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583次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（1）广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟（一）卷数学试题
名校
解题方法
10 . 双曲线
的左、右焦点分别为，已知焦距为8，离心率为2，过右焦点作垂直于
轴的直线与双曲线的右支交于两点，则
_____ ．
的左、右焦点分别为，已知焦距为8，离心率为2，过右焦点作垂直于轴的直线与双曲线的右支交于两点，则
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