解题方法
1 . 设双曲线
：
的右焦点为F，点P在C的一条渐近线
上，O为坐标原点，若
，则
的面积为__________ .
：的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则的面积为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的焦点在圆
上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点
满足
（其中O是坐标原点），则
的面积是___________ .
的焦点在圆上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点满足（其中O是坐标原点），则的面积是
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2022-08-24更新
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1263次组卷
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8卷引用：江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，双曲线
的两顶点为
，
，虚轴两端点为
，
，两焦点为
，
，若以
为直径的圆内切于菱形
，切点分别为
,则菱形的面积
与矩形
的面积
的比值
______ ．
的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为,则菱形的面积与矩形的面积的比值
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2022-07-24更新
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1294次组卷
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7卷引用：江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州市钟楼区常州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题（已下线）专题4 求面积运算（提升版）
4 . 过双曲线
的右焦点作倾斜角为30°的直线l，直线l与双曲线交于不同的两点A，B，则AB的长为______ ．
的右焦点作倾斜角为30°的直线l，直线l与双曲线交于不同的两点A，B，则AB的长为
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2022-08-23更新
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2307次组卷
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16卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第2课时)（练习）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程双曲线中的弦（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.2 双曲线（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点1 圆锥曲线第二定义的应用（一）（已下线）9.3 双曲线（精讲）（已下线）10.4 双曲线（精练）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2
名校
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，
，
分别交y轴于P，Q两点，若
的周长为16，则
的最大值为________ .
的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为
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2023-01-08更新
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600次组卷
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7卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一
苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（一）
21-22高三上·全国·阶段练习
6 . 已知双曲线C：
1的左､右焦点分别为F1，F2，直线y=x+m与C交于P，Q两点，当|PQ|最小时，四边形F1PF2Q的面积为___________ .
1的左､右焦点分别为F1，F2，直线y=x+m与C交于P，Q两点，当|PQ|最小时，四边形F1PF2Q的面积为
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2022-04-08更新
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402次组卷
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5卷引用：专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 以直线
为渐近线，且截直线
所得弦长为
的双曲线的标准方程是___________ .
为渐近线，且截直线所得弦长为的双曲线的标准方程是
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知F1，F2为双曲线
的左、右焦点，点P在双曲线上，满足PF1＝2PF2，则△PF1F2的面积为 ____ ．
的左、右焦点，点P在双曲线上，满足PF1＝2PF2，则△PF1F2的面积为
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，直线
与
的左、右支分别交于点
、
（、均在
轴上方）.若直线
、
的斜率均为
，且四边形
的面积为
，则
__________ .
的左、右焦点分别为、，直线与的左、右支分别交于点、（、均在轴上方）.若直线、的斜率均为，且四边形的面积为，则
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2022-02-10更新
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555次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市控江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市徐汇区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第12讲 直线和圆的方程- 1上海市格致中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
10 . 若
是双曲线
的左、右焦点，点是双曲线左支上一点，若
，则
_________ ，
的面积
__________ ．
是双曲线的左、右焦点，点是双曲线左支上一点，若，则的面积
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