21-22高三上·全国·阶段练习
1 . 已知双曲线C：
1的左､右焦点分别为F1，F2，直线y=x+m与C交于P，Q两点，当|PQ|最小时，四边形F1PF2Q的面积为___________ .
1的左､右焦点分别为F1，F2，直线y=x+m与C交于P，Q两点，当|PQ|最小时，四边形F1PF2Q的面积为
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2022-04-08更新
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405次组卷
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5卷引用：专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
2 . 以直线
为渐近线，且截直线
所得弦长为
的双曲线的标准方程是___________ .
为渐近线，且截直线所得弦长为的双曲线的标准方程是
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，直线
与
的左、右支分别交于点
、
（、均在
轴上方）.若直线
、
的斜率均为
，且四边形
的面积为
，则
__________ .
的左、右焦点分别为、，直线与的左、右支分别交于点、（、均在轴上方）.若直线、的斜率均为，且四边形的面积为，则
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2022-02-10更新
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561次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市控江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市徐汇区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第12讲 直线和圆的方程- 1上海市格致中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 若
是双曲线
的左、右焦点，点是双曲线
左支上一点，若
，则
_________ ，
的面积
__________ ．
是双曲线的左、右焦点，点是双曲线左支上一点，若，则的面积
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名校
解题方法
5 . 已知是双曲线
左右焦点，过的直线与双曲线的左右支分别交于A、B两点，若
＝2a，
，则
________
是双曲线左右焦点，过的直线与双曲线的左右支分别交于A、B两点，若＝2a，，则
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2021-12-05更新
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486次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市句容实验高中、丹徒高中、扬中二中三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
江苏省镇江市句容实验高中、丹徒高中、扬中二中三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题（已下线）第13讲 双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知双曲线：
右支上的一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于
，
两点，若点，分别位于第一、第四象限，
为坐标原点，当
时，
的面积为
，则
______ ．
：右支上的一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点，若点，分别位于第一、第四象限，为坐标原点，当时，的面积为，则
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2021-11-13更新
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421次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知双曲线：
（
，
）的左、右焦点分别为、，两条渐近线的夹角为
，且点
在双曲线上，则的面积为_______ .
：（，）的左、右焦点分别为、，两条渐近线的夹角为，且点在双曲线上，则的面积为
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名校
解题方法
8 . 设
是双曲线
上一点，
是的左焦点，是右支上的动点，则的离心率为______ ，
面积的取值范围是_______ ．
是双曲线上一点，是的左焦点，是右支上的动点，则的离心率为面积的取值范围是
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2021-10-07更新
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416次组卷
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2卷引用：河南省2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
解题方法
9 . 设、为双曲线
的两焦点，P为双曲线上的一点，且
，则
的面积为______
、为双曲线的两焦点，P为双曲线上的一点，且，则的面积为
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2021-08-09更新
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613次组卷
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5卷引用：上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.3 双曲线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.1 （整合练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 设，分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于，两点，且满足
（是坐标原点），则直线的斜率为______ .
，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于，两点，且满足（是坐标原点），则直线的斜率为
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