名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的方程为
，其左、右焦点分别是
，点
坐标为
，双曲线上的
满足
，则
_____________ .
的方程为，其左、右焦点分别是，点坐标为，双曲线上的满足，则
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
，则双曲线
的离心率为______ ；直线
与双曲线相交于
两点，则
______ .
，则双曲线的离心率为与双曲线相交于两点，则
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，焦距为4，直线
与双曲线交于，
两点，点
为双曲线在第一象限上的点，记直线
、
的斜率分别为
、
，且
，若
的面积为
，记直线
、
的斜率分别为
、
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，，焦距为4，直线与双曲线交于，两点，点为双曲线在第一象限上的点，记直线、的斜率分别为、，且，若的面积为，记直线、的斜率分别为、，则
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解题方法
4 . 已知、是双曲线
的左右焦点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，且
的面积为
（
为双曲线的半焦距），则的渐近线方程为______ .
、是双曲线的左右焦点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，且的面积为（为双曲线的半焦距），则的渐近线方程为
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是、，离心率为
，为双曲线上一点，
（
为坐标原点），则的面积为______ .
的左、右焦点分别是、，离心率为，为双曲线上一点，（为坐标原点），则的面积为
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解题方法
6 . 已知双曲线
（
，
）的一条渐近线方程为
，，为双曲线C的左、右焦点，过且斜率为
的直线l与双曲线C的右支交于M，N两点，若
的周长为108，则双曲线C的方程为__________ ．
（，）的一条渐近线方程为，，为双曲线C的左、右焦点，过且斜率为的直线l与双曲线C的右支交于M，N两点，若的周长为108，则双曲线C的方程为
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7 . 已知双曲线
，直线
被所截得的弦长为
，则
_______ ．
，直线被所截得的弦长为，则
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2024-01-28更新
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163次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
23-24高三上·北京东城·期末
解题方法
8 . 已知双曲线：
，则双曲线的渐近线方程是__________ ；直线
与双曲线相交于，
两点，则__________ .
：，则双曲线的渐近线方程是与双曲线相交于，两点，则
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2024·贵州·模拟预测
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点在
的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则当
取最小值16时，
面积的最大值为______ .
的左、右焦点分别为，，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则当取最小值16时，面积的最大值为
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2024-01-16更新
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593次组卷
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6卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题（已下线）专题12：巧解线段最值 坐标与几何（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【讲】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）
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解题方法
10 . 已知双曲线的方程为
，其左右焦点分别为，已知点坐标为
，双曲线上的点
满足
，设
内切圆半径为
，则
_____________ ，
_____________ ．
的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则
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2024-03-10更新
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167次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
