名校
解题方法
1 . 已知双曲线E：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，点
，
，P为第一象限内E上一点，
，且
，则直线
的斜率为___ .
（，）的左、右焦点分别为，，点，，P为第一象限内E上一点，，且，则直线的斜率为
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，以
为直径的圆与双曲线
的渐近线交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD的面积为
，则双曲线的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD的面积为，则双曲线的离心率为
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2022-07-13更新
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218次组卷
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2卷引用：河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
名校
3 . 设，分别是双曲线
的左右焦点，过作
轴的垂线与C交于A，B两点，若
为正三角形，则C的离心率为_________ ，的面积为________
，分别是双曲线的左右焦点，过作轴的垂线与C交于A，B两点，若为正三角形，则C的离心率为的面积为
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名校
解题方法
4 . 已知，分别为双曲线
的左、右焦点，P是双曲线C上一点，若
的周长为
，则的面积为______ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，P是双曲线C上一点，若的周长为，则的面积为
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5 . 已知
为双曲线
的一个焦点，点
在上，
为坐标原点，若
，则
的面积为__________ .
为双曲线的一个焦点，点在上，为坐标原点，若，则的面积为
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解题方法
6 . 双曲线
的离心率为___________ ；设为坐标原点，过的右焦点且垂直于轴的直线与的两条渐近线分别交于
两点，则△
的面积为___________ .
的离心率为为坐标原点，过的右焦点且垂直于轴的直线与的两条渐近线分别交于两点，则△的面积为
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2022-05-30更新
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336次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
7 . 双曲线C：(，)的焦点为、，P在双曲线右支上，且
，
为C的渐近线方程，若
的面积为
，则双曲线C的焦距长为______ ．
(，)的焦点为、，P在双曲线右支上，且，为C的渐近线方程，若的面积为，则双曲线C的焦距长为
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2022-05-07更新
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376次组卷
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3卷引用：广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题
解题方法
8 . 已知点P是双曲线E：
的右支上一点，、为双曲线E的左、右焦点，的面积为20，则下列说法：①点P的横坐标为
；②的周长为
；③
小于
；④的内切圆半径为
，其中正确的是______ ．
的右支上一点，、为双曲线E的左、右焦点，的面积为20，则下列说法：①点P的横坐标为；②的周长为；③小于；④的内切圆半径为，其中正确的是
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名校
解题方法
9 . 已知
为双曲线：
的两个焦点，
，
为上关于坐标原点对称的两点，且
，则四边形
的面积为________ ．
为双曲线：的两个焦点，，为上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为
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2022-04-28更新
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356次组卷
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7卷引用：四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线G的方程，其左、右焦点分别是，，已知点P坐标为
，双曲线G上点
，
满足
，则
______ ．
，其左、右焦点分别是，，已知点P坐标为，双曲线G上点，满足，则
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2022-04-28更新
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2712次组卷
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10卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）考点21双曲线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考点8-3 双曲线及其性质(文理）（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学文科试题
