解题方法
1 . 设
、
是双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上，且
，则
的面积为______ ．
、是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的面积为
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2 . 过双曲线
的右焦点作直线
交双曲线于
两点，若
，则这样的直线有
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2023-02-07更新
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234次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（3）
沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（3）上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
名校
解题方法
3 . 过双曲线
（
）的左焦点
作直线与双曲线交
两点，使得
，若这样的直线有且仅有两条，则离心率
的取值范围是______________ .
（）的左焦点作直线与双曲线交两点，使得，若这样的直线有且仅有两条，则离心率的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知，是双曲线
的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且
，
，则在下列结论中，正确结论的序号为______ ．
①双曲线
的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为
；
③线段AB的长为
；④
的面积为
．
，是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且，，则在下列结论中，正确结论的序号为①双曲线
的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为；③线段AB的长为
；④的面积为．
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2022-12-15更新
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1085次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
，过双曲线的右焦点作一条渐近线的平行线与双曲线交于点
，与另一条渐近线交于点
，
是坐标原点，则
___________ ．
，过双曲线的右焦点作一条渐近线的平行线与双曲线交于点，与另一条渐近线交于点，是坐标原点，则
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2022-11-16更新
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431次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
解题方法
6 . 点为双曲线上的点，、为左、右焦点，若，则的面积是__ ．
为双曲线上的点，、为左、右焦点，若，则的面积是
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7 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，P是C左支上一动点，
△
周长的最小值为10，求此时△
的面积=_____ .
分别是双曲线的左、右焦点，P是C左支上一动点，△周长的最小值为10，求此时△的面积=
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名校
8 . 过双曲线
的左焦点F作直线l与双曲线交于A,B两点,使得
,若这样的直线有且仅有两条,则离心率e的取值范围是_______ ．
的左焦点F作直线l与双曲线交于A,B两点,使得,若这样的直线有且仅有两条,则离心率e的取值范围是
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9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过作斜率为
的弦
．则的长是________ ．
的左、右焦点分别为，，过作斜率为的弦．则的长是
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名校
解题方法
10 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，已知焦距为8，离心率为2，过右焦点作垂直于
轴的直线与双曲线的右支交于两点，则
_____ ．
的左、右焦点分别为，已知焦距为8，离心率为2，过右焦点作垂直于轴的直线与双曲线的右支交于两点，则
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