1 . 已知一动圆与圆C₁：（x+2）+y²=1､圆C₂：（x-2）+y²=9都外切.
(1)求动圆圆心Р的轨迹方程C；
(2)若直线y=kx-1与（1）中所得曲线C交于M､N两点，且.求k的值

2 . 设，为双曲线上的两点，中点为，求
(1)直线的方程；
(2)的面积为坐标原点）．

3 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，A是C的左顶点，点P在过点且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则双曲线的离心率为____________.

4 . 关于渐近线方程为的双曲线有下述四个结论，其中正确的是（       ）

A．实轴长与虚轴长相等

B．顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离比为

C．过焦点且与实轴垂直的直线被双曲线截得的线段长与实轴长相等

D．离心率为

5 . 已知双曲线过点， 且渐近线方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．左焦点到浙近线的距离为

C．双曲线的实轴长为1

D．过右焦点截双曲线所得弦长为6的直线只有三条

6 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M满足直线AM与BM的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线和曲线C相交于E，F两点，求.

7 . O为坐标原点椭圆的左右焦点分别为，离心率为；双曲线的左右焦点分别为，离心率为，已知，切．
(1)求的方程；
(2)过作的不垂直于y轴的弦，M为的中点，当直线与交于P，Q两点时，求四边形面积的最小值．

9 . 已知双曲线C：（a> 0，b> 0）的离心率为，实轴长为2.
(1)求双曲线的焦点到渐近线的距离；
(2)若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为，求m的值.

10 . 已知F₁，F₂分别是双曲线C：y²－x²＝1的上、下焦点，点P是其一条渐近线上一点，且以线段F₁F₂为直径的圆经过点P，则（       ）

A．双曲线C的渐近线方程为y＝±x

B．以F1F2为直径的圆的方程为x2＋y2＝1

C．点P的横坐标为±1

D．△PF1F2的面积为