练习题及答案-2022年广州高中数学高二-组卷网

21-22高二上·广东广州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化求双曲线的轨迹方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知圆

：

，圆

：

，一动圆与圆

和圆

同时内切.
(1)求动圆圆心

的轨迹方程；
(2)设点

的轨迹为曲线

，两互相垂直的直线

，

相交于点

，

交曲线

于

，

两点，

交圆

于

，

两点，求

与

的面积之和的取值范围.

2023-01-13更新 | 1124次组卷 | 6卷引用：广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

2 . 已知双曲线

：

的焦距为4，且过点

(1)求双曲线

的方程；
(2)过双曲线

的左焦点

分别作斜率为

的两直线

与

，直线

交双曲线

于

两点，直线

交双曲线

于

两点，设

分别为

与

的中点，若

，试求

与

的面积之比.

2022-10-19更新 | 1659次组卷 | 9卷引用：广东省广州奥林匹克中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·广东广州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知

是双曲线

的两个焦点，P为双曲线C上的一点.若

为直角三角形，则

的面积等于______________.

2022-04-01更新 | 621次组卷 | 4卷引用：广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题

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21-22高二上·广东广州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线中的弦长

解题方法

弦长问题

4 . 已知曲线

：

.
(1)若曲线

是双曲线，求

的取值范围；
(2)设

，已知过曲线

的右焦点

，倾斜角为

的直线

交曲线

于A，B两点，求

.

2022-02-21更新 | 246次组卷 | 1卷引用：广东省广州市南沙区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三·重庆渝中·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形双曲线的焦半径与焦点弦问题平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围函数与方程思想

5 . 已知点

为双曲线

，

右支上一点，

，

为双曲线的左、右焦点，点

为线段

上一点，

的角平分线与线段

交于点

，且满足

，则

________；若

为线段

的中点且

，则双曲线

的离心率为________．

2021-03-24更新 | 936次组卷 | 6卷引用：广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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20-21高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

6 . 设双曲线

的左、右焦点为

，

，直线

为

的一条斜率为正数的渐近线，

为坐标原点．若在

的左支上存在点

，使点

与点

关于直线

对称，则下列结论正确的是（）

A．	B．的面积为
C．双曲线的离心率为	D．直线的方程是

2020-12-31更新 | 419次组卷 | 5卷引用：广东第二师范学院番禺附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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