1 . 已知双曲线，过点作直线与双曲线交于两点，且点恰好是线段的中点，则直线的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知两点在双曲线C：的右支上，点M与点N关于原点对称，交y轴于点T，若，，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的左，右两焦点分别是，其中，直线与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（       ）

A．若的周长为

B．若的最小值为c，则双曲线的离心率为

C．若的中点为，则

D．若，则双曲线的离心率的取值范围是

4 . 已知双曲线与直线相交于A、B两点，弦AB的中点M的横坐标为，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 双曲线的一条弦的中点为，则此弦所在的直线方程为______.

6 . 已知双曲线的右焦点为，虚轴的上端点为是上的两点，是的中点，为坐标原点，直线的斜率为，若，则的两条浙近线的斜率之积为__________.

7 . 已知直线，圆：，双曲线：．
(1)直线与圆有公共点，求的取值范围；
(2)若直线与交于，两点，且点为的中点，若存在，求出方程，若不存在，请说明理由．

8 . 双曲线的焦点的坐标分别为和，离心率为，求：
(1)双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)已知直线与该双曲线交于交于两点，且中点，求直线AB的弦长．

9 . 已知双曲线：与有相同的焦点，且经过点
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在以为中点作双曲线的一条弦，如果存在，求弦所在直线的方程.

10 . 在①离心率为，且经过点；②半长轴的平方与半焦距之比等于常数，且焦距为这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的直线存在，求出的方程；若问题中的直线不存在，说明理由.
问题：已知曲线：的焦点在轴上，______，是否存在过点的直线，与曲线交于，两点，且为线段的中点？
注：若选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.