1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点P在C的右支上,过点P的直线l与C的两条渐近线分别交于点M,N,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为4 |
B.与C仅有公共点P的直线共有三条 |
C.若,且P为线段MN的中点,则l的方程为 |
D.若l与C相切于点,则M,N的纵坐标之积为 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线,若圆与双曲线C的渐近线相切,则( )
A.双曲线C的实轴长为6 |
B.双曲线C的离心率 |
C.点P为双曲线C上任意一点,若点P到C的两条渐近线的距离分别为、,则 |
D.直线与交于、两点,点为弦的中点,若(为坐标原点)的斜率为,则 |
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2023-10-25更新
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1130次组卷
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5卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷
22-23高二下·云南大理·期中
名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是( )
A.抛物线的准线方程是 |
B.双曲线的离心率 |
C.双曲线的焦点F到渐近线的距离是b |
D.双曲线,直线l与双曲线交于A,B两点,若AB的中点坐标是,则直线l的斜率为 |
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22-23高二下·云南保山·期中
解题方法
4 . 公元前年前后,欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著,书中描述:把一条线段分割为两部分,使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值,则这个比值即为“黄金分割比”,这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.利用“黄金分割比”研究双曲线,可得满足:的双曲线叫做“黄金双曲线”.黄金双曲线E:(,)的一个顶点为A,与A不在y轴同侧的焦点为F,E的一个虚轴端点为为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦,M为PQ中点.设双曲线E的离心率为e,则下列说法中,正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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22-23高二下·湖南·期末
解题方法
5 . 已知双曲线:的左,右焦点分别是,,渐近线方程为,点在双曲线上,点为双曲线右支上任一点,则( )
A.双曲线的离心率为 |
B.右焦点到渐近线的距离为6 |
C.过双曲线右焦点的直线与交于,两点,当时,直线有3条 |
D.若直线与双曲线的另一个交点为,为的中点,为原点,则直线与直线的斜率之积为9 |
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22-23高二上·广东·阶段练习
解题方法
6 . 已知双曲线的左,右两焦点分别是,其中,直线与双曲线左支交于A,B两点,则下列说法中正确的有( )
A.若的周长为 |
B.若的最小值为c,则双曲线的离心率为 |
C.若的中点为,则 |
D.若,则双曲线的离心率的取值范围是 |
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21-22高二下·湖北十堰·期末
名校
解题方法
7 . 已知圆,直线,直线l与抛物线交于A,B两点,( ).
A.l被圆C截得的弦长的最小值为 |
B.l被圆C截得的弦长的最小值为 |
C.若弦AB中点的坐标为,则 |
D.若弦AB中点的坐标为,则 |
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2022-06-27更新
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479次组卷
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4卷引用:3.3.2 抛物线的几何性质 (3)
(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (3)湖北省十堰市2021-2022学年高二下学期期末数学试题3.5 直线与圆锥曲线的位置关系(同步练习基础篇)广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 已知双曲线,若圆与双曲线的渐近线相切,则( )
A.双曲线的实轴长为 |
B.双曲线的离心率 |
C.点为双曲线上任意一点,若点到的两条渐近线的距离分别为、,则 |
D.直线与交于、两点,点为弦的中点,若(为坐标原点)的斜率为,则 |
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2022-04-08更新
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1099次组卷
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15卷引用:江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(A)九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试题辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(新高考专用)
2021·江苏扬州·模拟预测
9 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线,且过点,,为双曲线的左、右焦点,则下列说法中正确的有( )
A.若双曲线上一点到它的焦点的距离等于16,则点到另一个焦点的距离为10 |
B.若是双曲线左支上的点,且,则△的面积为16 |
C.过点的直线与双曲线有唯一公共点,则直线的方程为或 |
D.过点的直线与双曲线相交于,两点,且为弦的中点,则直线的方程为 |
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2021-12-09更新
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428次组卷
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6卷引用:3.3(附加1)圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3(附加1)圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省扬州中学2021届高三下学期最后一模数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)3.2.1双曲线及其标准方程(分层作业)(4种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
名校
10 . 过M(1,1)作斜率为2的直线与双曲线相交于A、B两点,若M是AB的中点,则下列表述正确的是( )
A.b<a | B.渐近线方程为y=±2x |
C.离心率 | D.b>a |
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2021-11-27更新
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687次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省佳木斯市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修)(已下线)高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)