解题方法
1 . 是坐标平面内一个动点,与直线垂直,垂足位于第一象限,与直线垂直,垂足位于第四象限.若四边形(为坐标原点)的面积为6.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)如图所示,斜率为且过的直线与曲线交于两点,点为线段的中点,射线与曲线交于点,与直线交于点.证明:成等比数列.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)如图所示,斜率为且过的直线与曲线交于两点,点为线段的中点,射线与曲线交于点,与直线交于点.证明:成等比数列.
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2 . 已知为坐标原点,,,直线,的斜率之积为4,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)直线经过点,与交于,两点,线段中点在第一象限,且纵坐标为4,求.
(1)求的方程;
(2)直线经过点,与交于,两点,线段中点在第一象限,且纵坐标为4,求.
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3 . 已知双曲线的左右顶点为,,左右焦点为,,直线与双曲线的左右两支分别交于,两点,则( )
A.若,则的面积为 |
B.直线与双曲线的两条渐近线分别交于,两点,则 |
C.若的斜率的范围为,则的斜率的范围为 |
D.存在直线的方程为,使得弦的中点坐标为 |
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2023-11-29更新
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493次组卷
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2卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线,点,在上,的中点为,则( )
A.的渐近线方程为 | B.的右焦点为 |
C.与圆没有交点 | D.直线的方程为 |
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名校
5 . 已知点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在过点的直线l与双曲线相交于A,B两点,且满足P是线段的中点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在过点的直线l与双曲线相交于A,B两点,且满足P是线段的中点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-10-19更新
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1043次组卷
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11卷引用:山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)(已下线)模块三 专题11 双曲线 A基础卷(已下线)模块三 专题14 双曲线 A基础卷(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知斜率为的直线与双曲线相交于、两点,为坐标原点,的中点为,若直线的斜率为,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-12更新
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650次组卷
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5卷引用:山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题