1 . 求过定点的直线被双曲线截得的弦AB的中点的轨迹方程.

2 . 设A，B为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知焦点在轴上的双曲线实轴长为，其一条渐近线斜率为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点能否作直线，使直线与所给双曲线交于、两点，且点是弦的中点？如果直线存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

4 . 已知双曲线的右焦点为，虚轴的上端点为是上的两点，是的中点，为坐标原点，直线的斜率为，若，则的两条浙近线的斜率之积为__________.

5 . 双曲线的焦点的坐标分别为和，离心率为，求：
(1)双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)已知直线与该双曲线交于交于两点，且中点，求直线AB的弦长．

6 . 若双曲线上存在两个点关于直线对称，则实数的取值范围为______.

7 . 已知点在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点的直线l与双曲线相交于A,B两点，且满足P是线段的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

8 . 斜率为2的平行直线截双曲线所得弦的中点的轨迹方程是______．

9 . 已知双曲线，过点的直线l与双曲线C交于M､N两点，若P为线段MN的中点，则弦长|MN|等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线方程，则以为中点的弦所在直线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．