23-24高二上·上海·期末
1 . 已知双曲线中,离心率为,且经过点.
(1)求双曲线方程;
(2)若直线与双曲线左支有两个交点,求的取值范围;
(3)过点是否能作直线与双曲线交于、两点,且使得是的中点,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线方程;
(2)若直线与双曲线左支有两个交点,求的取值范围;
(3)过点是否能作直线与双曲线交于、两点,且使得是的中点,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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2024-01-20更新
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379次组卷
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4卷引用:第4题 双曲线中满足一定条件的直线问题(压轴小题)
(已下线)第4题 双曲线中满足一定条件的直线问题(压轴小题)上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
23-24高三上·内蒙古呼和浩特·开学考试
解题方法
2 . 设A,B为双曲线上的两点,若线段AB的中点为,则直线AB的方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-04更新
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1144次组卷
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5卷引用:专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题(已下线)2.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高三上·内蒙古呼和浩特·开学考试
解题方法
3 . 已知双曲线C:,若双曲线C的一条弦的中点为,则这条弦所在直线的斜率为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2023-09-03更新
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950次组卷
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6卷引用:考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)
(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测理科数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐市六校联考2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高二上·天津红桥·期中
名校
解题方法
4 . 已知双曲线与椭圆有公共的焦点,它们的离心率之和为.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线l与双曲线交于线段恰被该点平分,求直线l的方程.
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2023-11-09更新
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935次组卷
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6卷引用:专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·江苏南通·阶段练习
解题方法
5 . 直线与双曲线交于两点,线段的中点为,则直线的斜率为( )
A.3 | B.6 | C.8 | D.12 |
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2023-10-28更新
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1198次组卷
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7卷引用:3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(2)(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
6 . 已知双曲线的中心在原点,且它的一个焦点为,直线与其相交于、两点,线段中点的横坐标为,求此双曲线的方程.
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2023-09-11更新
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615次组卷
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8卷引用:考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)
(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(2)(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)复习题(二)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(2)
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . 过点作直线与双曲线相交于B,C两点,且A为线段BC的中点,求这条直线的方程.
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22-23高二下·云南保山·期中
解题方法
8 . 公元前年前后,欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著,书中描述:把一条线段分割为两部分,使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值,则这个比值即为“黄金分割比”,这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.利用“黄金分割比”研究双曲线,可得满足:的双曲线叫做“黄金双曲线”.黄金双曲线E:(,)的一个顶点为A,与A不在y轴同侧的焦点为F,E的一个虚轴端点为为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦,M为PQ中点.设双曲线E的离心率为e,则下列说法中,正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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22-23高二·全国·课堂例题
解题方法
9 . 求过定点的直线被双曲线截得的弦AB的中点的轨迹方程.
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2023-08-18更新
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154次组卷
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5卷引用:专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
10 . 经过点作直线交双曲线于两点,且为中点.
(1)求直线的方程.
(2)求线段的长.
(1)求直线的方程.
(2)求线段的长.
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2023-08-05更新
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987次组卷
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8卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(2)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(2)