解题方法
1 . 已知双曲线
，直线
与双曲线
交于
两点，且线段的中点坐标为
，则直线的斜率为__________ .
，直线与双曲线交于两点，且线段的中点坐标为，则直线的斜率为
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解题方法
2 . 已知斜率为
的直线
与双曲线
的左、右两支分别交于点
，
，
，直线
与
的左、右两支分别交于点
，，
交
于点
，若点恒在直线
上，则的离心率为______ .
的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，，，直线与的左、右两支分别交于点，，交于点，若点恒在直线上，则的离心率为
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2023-06-02更新
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697次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三模拟（六）数学试题
名校
解题方法
3 . 不与
轴重合的直线经过点
，双曲线：
上存在两点A，B关于对称，AB中点M的横坐标为
，若
，则
的值为_________ .
轴重合的直线经过点，双曲线：上存在两点A，B关于对称，AB中点M的横坐标为，若，则的值为
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解题方法
4 . 如图，已知过原点的直线与双曲线
相交于
两点，双曲线的右支上一点满足
，若直线
的斜率为-3，则双曲线的离心率为__________ .
与双曲线相交于两点，双曲线的右支上一点满足，若直线的斜率为-3，则双曲线的离心率为
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2023-05-05更新
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686次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的实轴长为4，离心率为
，直线与交于两点，
是线段
的中点，
为坐标原点．若点的横坐标为
，则
的取值范围为______ ．
的实轴长为4，离心率为，直线与交于两点，是线段的中点，为坐标原点．若点的横坐标为，则的取值范围为
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2023-05-01更新
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350次组卷
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3卷引用：2023年高三数学（理）押题卷四
2023年高三数学（理）押题卷四河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 不与x轴重合的直线l过点N（
,0）（xN≠0），双曲线C：
（a＞0，b＞0）上存在两点A、B关于l对称，AB中点M的横坐标为．若，则C的离心率为____________ ．
,0）（xN≠0），双曲线C：（a＞0，b＞0）上存在两点A、B关于l对称，AB中点M的横坐标为．若，则C的离心率为
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2023-03-07更新
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1347次组卷
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5卷引用：福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题
福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷专题19平面解析几何（填空题）福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知双曲线的右焦点为
，虚轴的上端点为
是上的两点，是
的中点，为坐标原点，直线
的斜率为
，若
，则的两条浙近线的斜率之积为__________ .
的右焦点为，虚轴的上端点为是上的两点，是的中点，为坐标原点，直线的斜率为，若，则的两条浙近线的斜率之积为
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2023-01-29更新
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1125次组卷
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7卷引用：全国名校大联考2022-2023学年高三第六次联考文科数学试题
全国名校大联考2022-2023学年高三第六次联考文科数学试题百师联盟2023届高三上学期数学1月联考试题陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 如图，已知斜率为的直线与双曲线
的右支交于A，B两点，点A关于坐标原点O对称的点为C，且
，则该双曲线的离心率为______ .
的直线与双曲线的右支交于A，B两点，点A关于坐标原点O对称的点为C，且，则该双曲线的离心率为
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2022-12-05更新
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1678次组卷
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7卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）
名校
解题方法
9 . 若双曲线
上存在两个点关于直线
对称，则实数
的取值范围为______ .
上存在两个点关于直线对称，则实数的取值范围为
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2022-07-10更新
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1120次组卷
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8卷引用：四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题
四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）9.3 双曲线（精练）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 已知双曲线
，直线l交双曲线两条渐近线于点A、B，M为线段的中点，设直线l、
的斜率分别为
，若
，则渐近线方程为________ ．
，直线l交双曲线两条渐近线于点A、B，M为线段的中点，设直线l、的斜率分别为，若，则渐近线方程为
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