名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，斜率为
的直线与
的左右两支分别交于
两点，点
的坐标为
，直线
交于另一点
，直线
交于另一点
.若直线
的斜率为，则的离心率为__________ .
，斜率为的直线与的左右两支分别交于两点，点的坐标为，直线交于另一点，直线交于另一点.若直线的斜率为，则的离心率为
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2 . 已知点A，B，C是离心率为
的双曲线
上的三点，直线
的斜率分别是
，点D，E，F分别是线段的中点，
为坐标原点，直线
的斜率分别是
，若
，则
_________ ．
的双曲线上的三点，直线的斜率分别是，点D，E，F分别是线段的中点，为坐标原点，直线的斜率分别是，若，则
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3 . 已知点
是离心率为2的双曲线
上的三点，直线的斜率分别是，点
分别是线段的中点，为坐标原点，直线的斜率分别是
，若
，则______ ．
是离心率为2的双曲线上的三点，直线的斜率分别是，点分别是线段的中点，为坐标原点，直线的斜率分别是，若，则
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解题方法
4 . 已知过点
的直线
与双曲线：
交于A、B两点，若点P是线段
的中点，则双曲线C的离心率取值范围是____________ .
的直线与双曲线：交于A、B两点，若点P是线段的中点，则双曲线C的离心率取值范围是
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5 . 已知双曲线
，直线
和
相互平行，直线与双曲线交于两点，直线与双曲线交于
两点，直线
和
交于点（异于坐标原点）.若直线的斜率为3，直线
是坐标原点
的斜率
，则双曲线的离心率的取值范围为__________ .
，直线和相互平行，直线与双曲线交于两点，直线与双曲线交于两点，直线和交于点（异于坐标原点）.若直线的斜率为3，直线是坐标原点的斜率，则双曲线的离心率的取值范围为
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6 . 直线
被双曲线
所截得的弦的中点坐标是______ .
被双曲线所截得的弦的中点坐标是
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7 . 已知点是离心率为的双曲线
上的三点, 直线的斜率分别是
点分别是线段的中点,为坐标原点，直线的斜率分别是
.若
则 ______
是离心率为的双曲线上的三点, 直线的斜率分别是点分别是线段的中点,为坐标原点，直线的斜率分别是.若则
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8 . 过点
的直线l与双曲线
交于A、B两点，若M恰好是线段AB的中点，则直线l的斜率为___________ ．
的直线l与双曲线交于A、B两点，若M恰好是线段AB的中点，则直线l的斜率为
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9 . 已知双曲线
，
，
是上的两点，是
的中点，为坐标原点，直线
的斜率为
，则直线的斜率为__________ ．
，，是上的两点，是的中点，为坐标原点，直线的斜率为，则直线的斜率为
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10 . 双曲线E：
，过
作直线l交双曲线于A，B两点，若不存在直线l使得P是线段的中点，则t的取值范围是_________________ .
，过作直线l交双曲线于A，B两点，若不存在直线l使得P是线段的中点，则t的取值范围是
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2023-11-24更新
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625次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
