1 . 已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于，两点，中点横坐标为，则此双曲线的方程是______.

2 . 与的左支交于两点，直线过及中点，则在轴上截距范围为____________．

3 . 已知双曲线，为该双曲线的右焦点，过的直线交该双曲线与两点，且的中点为，则该双曲线的方程为_______.

4 . 直线与双曲线相交于两点，若点为线段的中点，则直线的方程是_____.

5 . 双曲线的一条弦恰被点平分，则这条弦所在的直线方程是_____________.

6 . 已知直线与双曲线（，）的渐近线交于，两点，且过原点和线段中点的直线的斜率为，则的值为______________．

7 . 已知曲线，过点且被点平分的弦所在的直线方程为________.

8 . 给出下列说法：①方程表示的图形是一个点；②命题“若，则或”为真命题；③已知双曲线的左右焦点分别为，，过右焦点被双曲线截得的弦长为4的直线有3条；④已知椭圆：上有两点，，若点是椭圆上任意一点，且，直线，的斜率分别为，，则为定值；⑤已知命题“，满足，”是真命题，则实数.其中说法正确的序号是__________.

9 . 过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为___.

10 . 过点A(6,1)作直线与双曲线x²-4y²=16相交于两点B,C,且A为线段BC的中点,则直线的方程（表示为一般式）为_________.