解题方法
1 . 已知斜率为
的直线与双曲线
相交于A，B两点，O为坐标原点，AB的中点为P，若直线OP的斜率为
，则双曲线C的离心率为___________ .
的直线与双曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，AB的中点为P，若直线OP的斜率为，则双曲线C的离心率为
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解题方法
2 . 如图，双曲线C：
，AB是圆M：
的一条直径，若双曲线C过A，B两点，且双曲线C的离心率为2，则直线AB的方程为______ ．
，AB是圆M：的一条直径，若双曲线C过A，B两点，且双曲线C的离心率为2，则直线AB的方程为
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解题方法
3 . 已知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B，D两点，且BD的中点为
，则C的离心率是______ ．
相交于B，D两点，且BD的中点为，则C的离心率是
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解题方法
4 . 已知斜率为
的直线
与双曲线
交于
两点，若点
是线段
的中点，则
的离心率等于______________ .
的直线与双曲线交于两点，若点是线段的中点，则的离心率等于
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
，过点
作一直线交双曲线于
、
两点，并使
为的中点，则直线的斜率为________ ．
，过点作一直线交双曲线于、两点，并使为的中点，则直线的斜率为
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2021-10-16更新
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352次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 设双曲线
上有两点，，中点
，则直线的方程为________________ ．
上有两点，，中点，则直线的方程为
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2021-09-12更新
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625次组卷
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5卷引用：第六课时 课后 3.2.2 第2课时 双曲线的标准方程及性质的应用
（已下线）第六课时 课后 3.2.2 第2课时 双曲线的标准方程及性质的应用（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线上存在两点
关于直线
对称，且
的中点在抛物线
上，则实数
的值为________ ．
上存在两点关于直线对称，且的中点在抛物线上，则实数的值为
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19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 已知直线
与双曲线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点在圆
上，则
的值是________ .
与双曲线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点在圆上，则的值是
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2021-11-27更新
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719次组卷
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13卷引用：【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）（已下线）第六课时 课中 3.2.2 第2课时 双曲线的标准方程及性质的应用安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）双曲线中的弦福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知双曲线与直线
相交于
，其中
，若
，且
，则
___________ ，双曲线的渐近线方程为___________ .
与直线相交于，其中，若，且，则
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的右焦点为
，虚轴的上端点为，点，
为上两点，点
为弦
的中点，且
，记双曲线的离心率为
，则
______ ．
的右焦点为，虚轴的上端点为，点，为上两点，点为弦的中点，且，记双曲线的离心率为，则
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2021-03-25更新
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4268次组卷
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9卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）
