1 . 已知是双曲线：上的一点，，是的两个焦点，若，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最大值和最小值时，的面积分别为，则 （       ）

A．4

B．8

C．

D．

3 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，△和△的内心分别为M，N，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线C的两焦点在坐标轴上，且关于原点对称.若双曲线C的实轴长为2，焦距为，且点P（0，-1）到渐近线的距离为.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点P的直线l分别交双曲线C的左、右两支于点A、B，交双曲线C的两条渐近线于点D、E（D在y轴左侧）.记和的面积分别为、，求的取值范围.

5 . 已知椭圆的左右顶点是双曲线的顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与相交于两点，与相交于两点，且，求的取值范围.

6 . 已知动点是双曲线上的点，点是的左、右焦点，是双曲线的左、右顶点，下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．点在双曲线的左支时，的最大值为

C．点到两渐近线的距离之积为定值

D．若是△的面积，则为定值

7 . 直角坐标系xOy中，双曲线的左焦点为F，A（1，4），P是右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12