双曲线中的参数范围及最值练习题及答案-北京高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

21-22高二下·四川遂宁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线中的最值问题双曲线中的直线过定点问题求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定点问题

1 . 点

，

是曲线C：

的左右焦点，过

作互相垂直的两条直线分别与曲线交于A，B和C，D；线段AB，CD的中点分别为M，N，直线

与x轴垂直且点G在C上.若以G为圆心的圆与直线MN恒有公共点，则圆面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-22更新 | 1215次组卷 | 9卷引用：北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的参数及范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

2 . 过点

作直线

与双曲线

交于

，

两点，若点

恰为线段

的中点，则实数

的取值范围是______.

2020-01-10更新 | 1116次组卷 | 8卷引用：2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷

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10-11高三·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线的轨迹方程求双曲线中的最值问题

真题名校

3 . .已知点

，

，动点

满足条件

.记动点

的轨迹为

.
（1）求

的方程；
（2）若

是

上的不同两点，

是坐标原点，求

的最小值.

2016-11-30更新 | 1746次组卷 | 12卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）

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2021·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中的最值问题双曲线中向量点乘问题

解题方法

范围问题

4 . 已知双曲线

，直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，记

，其中O为坐标原点，则（）

A．m的最小值为2，且此时l与x轴平行	B．m的最小值为2，且此时l与x轴垂直
C．m的最大值为2，且此时l与x轴平行	D．m的最大值为2，且此时l与x轴垂直

2021-09-07更新 | 261次组卷 | 4卷引用：2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题（二测）

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一键出卷

2010·北京西城·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示求双曲线中的最值问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积范围问题

5 . 已知双曲线

的左顶点为

，右焦点为

，

为双曲线右支上一点，则

最小值为____．

2016-11-30更新 | 1477次组卷 | 10卷引用：北京市西城区2010年高三一模数学（理）试题

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