解题方法
1 . 设,已知椭圆的方程为,双曲线的方程为,把合称为曲线.
(1)若的离心率为,求的离心率;
(2)若,为上一动点, 为定点, 求的最小值;
(3)若,为上一动点, 为上一动点,且,问是否为定值?如果是,求出该定值,如果不是,请说明理由.
(1)若的离心率为,求的离心率;
(2)若,为上一动点, 为定点, 求的最小值;
(3)若,为上一动点, 为上一动点,且,问是否为定值?如果是,求出该定值,如果不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的一条渐近线方程,原点到过、点的直线的距离为.
(1)求双曲线方程;
(2)过点能否作直线,使与已知双曲线交于两点、,且是线段的中点?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线方程;
(2)过点能否作直线,使与已知双曲线交于两点、,且是线段的中点?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-12-09更新
|
411次组卷
|
4卷引用:上海市朱家角中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市朱家角中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)陕西省西安市周至县2024届高三一模数学(理)试题(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
3 . 已知点,为双曲线的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且,圆的方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若双曲线上的点到两条渐近线的距离分别为,,求的值;
(3)过圆上任意一点作切线交双曲线于,两个不同点,求的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若双曲线上的点到两条渐近线的距离分别为,,求的值;
(3)过圆上任意一点作切线交双曲线于,两个不同点,求的值.
您最近一年使用:0次
4 . (1)已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为4,渐近线方程为.求双曲线的标准方程;
(2)过(1)中双曲线上一点P的直线分别交两条渐近于两点,且P是线段AB的中点,求证:为常数;
(3)我们知道函数的图象是由双曲线的图象逆时针旋转45°得到的,函数的图象也是双曲线,请尝试写出曲线的性质(不必证明).
(2)过(1)中双曲线上一点P的直线分别交两条渐近于两点,且P是线段AB的中点,求证:为常数;
(3)我们知道函数的图象是由双曲线的图象逆时针旋转45°得到的,函数的图象也是双曲线,请尝试写出曲线的性质(不必证明).
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知,点满足,记点的轨迹为.斜率为的直线过点,且与轨迹相交于两点.
(1)求轨迹的方程;
(2)求斜率的取值范围;
(3)在轴上是否存在定点,使得无论直线绕点怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点;如果不存在,请说明理由.
(1)求轨迹的方程;
(2)求斜率的取值范围;
(3)在轴上是否存在定点,使得无论直线绕点怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点;如果不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-01-31更新
|
1000次组卷
|
9卷引用:上海市青浦高级中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题
上海市青浦高级中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题上海市控江中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题16 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.3双曲线 第3课时 双曲线的性质(2)双曲线的综合问题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:选修一全部内容)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
解题方法
6 . 如图所示的“8”字形曲线是由两个关于轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形,其中上半个圆所在圆方程是,双曲线的左、右顶点、是该圆与轴的交点,双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点.
(1)试求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右焦点为、,试在“8”字形曲线上求点,使得是直角.
(1)试求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右焦点为、,试在“8”字形曲线上求点,使得是直角.
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
|
369次组卷
|
6卷引用:2015届上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研数学试卷