名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点
，离心率为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
直线与双曲线交于
两点，设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
的右焦点，离心率为.(1)求双曲线的方程；
(2)过点
直线与双曲线交于两点，设直线的斜率分别为，求证：为定值.
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2023-11-16更新
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2037次组卷
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5卷引用：陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知等轴双曲线
的焦点在
轴上，焦距为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)斜率为
的直线
过点
，且直线与双曲线的两支分别交于
、
两点，
①求的取值范围；
②若
是关于轴的对称点，证明直线
过定点，并求出该定点坐标.
的焦点在轴上，焦距为.(1)求双曲线的标准方程；
(2)斜率为
的直线过点，且直线与双曲线的两支分别交于、两点，①求
的取值范围；②若
是关于轴的对称点，证明直线过定点，并求出该定点坐标.
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2023-06-11更新
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515次组卷
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4卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题
陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，点
在上．
（1）求双曲线的方程；
（2）设过点
的直线l与曲线交于M，N两点，问在x轴上是否存在定点Q，使得
为常数？若存在，求出Q点坐标及此常数的值，若不存在，说明理由．
的离心率为，点在上．（1）求双曲线
的方程；（2）设过点
的直线l与曲线交于M，N两点，问在x轴上是否存在定点Q，使得为常数？若存在，求出Q点坐标及此常数的值，若不存在，说明理由．
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2021-04-01更新
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3062次组卷
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5卷引用：陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期阶段质量检测（二）数学试题
陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期阶段质量检测（二）数学试题湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题（已下线）第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题2.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题21 解析几何中的定点与定值问题
解题方法
4 . 已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为
，右焦点
，双曲线的实轴为
，
为双曲线上一点（不同于
，
），直线
，
分别与直线
交于
，
两点．
(1)求双曲线的方程．
(2)证明
为定值．
，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于，），直线，分别与直线交于，两点．(1)求双曲线的方程．
(2)证明
为定值．
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