20-21高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线的离心率为,且双曲线C的左焦点在直线上,A,B分别是双曲线C的左,右顶点,点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点,记PA,PB的斜率分别为,,则下列说法正确的是( )
A.双曲线C的渐近线方程为 | B.双曲线C的方程为 |
C.为定值 | D.存在点P,使得 |
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2020-10-21更新
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1118次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆喀什地区伽师县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知点P是圆上任意一点,定点,线段的垂直平分线l与半径相交于M点,P在圆周上运动时,设点M的运动轨迹为.
(1)求点M的轨迹的方程;
(2)若点N在双曲线(顶点除外)上运动,过点N,R的直线与曲线相交于,过点的直线与曲线相交于,试探究是否为定值,若为定值请求出这个定值,若不为定值,请说明理由.
(1)求点M的轨迹的方程;
(2)若点N在双曲线(顶点除外)上运动,过点N,R的直线与曲线相交于,过点的直线与曲线相交于,试探究是否为定值,若为定值请求出这个定值,若不为定值,请说明理由.
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2020-10-17更新
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1708次组卷
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9卷引用:湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题
名校
3 . 双曲线的中心在原点,右焦点为,渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线与双曲线交于两点,问:当为何值时,以为直径的圆过原点.
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线与双曲线交于两点,问:当为何值时,以为直径的圆过原点.
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2020-08-03更新
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871次组卷
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7卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题9.6 双曲线-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖南省常德市武陵区常德市一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷(已下线)第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为双曲线的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,并在轴上方交双曲线于点,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)过圆上任意一点作切线交双曲线于两个不同点,中点为,若,求实数的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)过圆上任意一点作切线交双曲线于两个不同点,中点为,若,求实数的值.
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5 . 如图,椭圆的左右焦点、恰好是等轴双曲线的左右顶点,且椭圆的离心率为,是双曲线上异于顶点的任意一点,直线和与椭圆的交点分别记为、和、.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,求证:为定值;
(3)若存在点满足,试求的大小.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,求证:为定值;
(3)若存在点满足,试求的大小.
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名校
6 . 直线与双曲线相交于不同的两点A,B.
(1)求实数的取值范围;
(2)若以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.
(1)求实数的取值范围;
(2)若以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.
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2019-11-07更新
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690次组卷
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8卷引用:湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷
湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)2010年上海黄浦区高二下学期基础学业测评数学卷【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)上海市华师大二附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市川沙中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年高二上学期11月期中调研测试数学试卷
名校
7 . 已知、是双曲线的两个顶点,点是双曲线上异于、的一点,为坐标原点,射线交椭圆于点,设直线、、、的斜率分别为、、、.
(1)若双曲线的渐近线方程是,且过点,求的方程;
(2)在(1)的条件下,如果,求的面积;
(3)试问:是否为定值?如果是,请求出此定值;如果不是,请说明理由.
(1)若双曲线的渐近线方程是,且过点,求的方程;
(2)在(1)的条件下,如果,求的面积;
(3)试问:是否为定值?如果是,请求出此定值;如果不是,请说明理由.
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2019-11-05更新
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1024次组卷
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10卷引用:上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学试题
上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学试题上海市复旦大学附中2018-2019学年高三下学期5月月考数学试题2019年上海市复旦附中高三5月模拟数学试题上海市复兴高级中学2021届高三上学期期中数学试题湖南省常德市2023届高三二模数学试题(已下线)重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题3.8 双曲线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)上海市七宝中学2022届高三冲刺模拟卷二数学试题上海市实验学校2022届高三下学期3月月考数学试题专题20平面解析几何(解答题)
8 . 如图,、为椭圆与双曲线的公共顶点,、分别为双曲线和椭圆上不同于的动点,且满足.
证明:(1)、、三点在同一直线上;
(2)若直线、、、的斜率分别为、、,则为定值
证明:(1)、、三点在同一直线上;
(2)若直线、、、的斜率分别为、、,则为定值
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名校
9 . 已知动圆过点并且与圆相外切,动圆圆心的轨迹为.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)过点的直线与轨迹交于、两点,设直线,点,直线交于,求证:直线经过定点.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)过点的直线与轨迹交于、两点,设直线,点,直线交于,求证:直线经过定点.
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2018-11-09更新
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1770次组卷
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8卷引用:江西省南昌市2017-2018学年高三第二轮复习测试卷(六)文科数学试题
江西省南昌市2017-2018学年高三第二轮复习测试卷(六)文科数学试题【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第二轮复习测试六理科数学试题(已下线)2018年11月11日——《每日一题》高考一轮复习(文)每周一测(已下线)2018年11月11日——《每日一题》高考一轮复习(理)每周一测(已下线)2019年11月10日《每日一题》一轮复习数学(理)- 每周一测(已下线)2019年11月10日《每日一题》一轮复习数学(文)- 每周一测湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省南安第一中学2021届高三二模数学试题
解题方法
10 . 如图所示的“8”字形曲线是由两个关于轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形,其中上半个圆所在圆方程是,双曲线的左、右顶点、是该圆与轴的交点,双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点.
(1)试求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右焦点为、,试在“8”字形曲线上求点,使得是直角.
(1)试求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右焦点为、,试在“8”字形曲线上求点,使得是直角.
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2016-12-04更新
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369次组卷
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6卷引用:2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研(一模)考试文科数学试卷