1 . 已知点是双曲线上一点,则点到双曲线的两条渐近线的距离之积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知圆具有性质:若是圆上关于原点对称的两点,点是圆上异于任意一点,则为定值.类比圆的这个性质,双曲线也具有这个性质:若是双曲线上关于原点对称的两点,点为双曲线上异于任意一点,则为定值( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 双曲线C:的左、右顶点分别为,,左、右焦点分别为,,过作直线与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点.若,且,则直线与的斜率之积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-15更新
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1085次组卷
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6卷引用:重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(4)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)山东省淄博市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
23-24高三上·贵州·开学考试
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解题方法
4 . 设直线与双曲线相交于两点,为上不同于的一点,直线的斜率分别为,若的离心率为,则( )
A.3 | B.1 | C.2 | D. |
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5 . 已知为双曲线()的离心率为,焦点为,且,为双曲线上任意一点,过点向双曲线的两条渐近线分别作垂线,垂足分别为,则的值为( )
A. | B. |
C. | D.与点的位置有关 |
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2023·吉林长春·模拟预测
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解题方法
6 . 已知,分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的动点,,,点到双曲线的两条渐近线的距离分别为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知动点P在双曲线C:上,双曲线C的左、右焦点分别为,,则下列结论:
①C的离心率为2;
②C的焦点弦最短为6;
③动点P到两条渐近线的距离之积为定值;
④当动点P在双曲线C的左支上时,的最大值为.
其中正确的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-04-23更新
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364次组卷
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4卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)河南省五市2023届高三二模数学试题(文)(已下线)河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学(文)试题
8 . 设双曲线的焦距为,离心率为,且成等比数列,A是的一个顶点,是与A不在轴同侧的焦点,是的虚轴的一个端点,为的任意一条不过原点且斜率为的弦,为中点,为坐标原点,则下列判断错误的是( )
A.的一条渐近线的斜率为 |
B. |
C.(分别为直线的斜率) |
D.若,则恒成立 |
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2023-03-26更新
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1030次组卷
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7卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题
9 . 双曲线和椭圆的右焦点分别为,,,分别为上第一象限内不同于的点,若,,则四条直线的斜率之和为( )
A.1 | B.0 | C. | D.不确定值 |
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解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,为双曲线右支上的动点,过作两渐近线的垂线,垂足分别为,.若圆与双曲线的渐近线相切,则下列结论正确的有( )个.
①;
②为定值;
③双曲线的离心率;
④当点异于顶点时,△的内切圆的圆心总在直线上.
①;
②为定值;
③双曲线的离心率;
④当点异于顶点时,△的内切圆的圆心总在直线上.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-01-07更新
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576次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题