双曲线中的定点、定值多选题练习题及答案-2021年高中数学-第3页-组卷网

20-21高二上·湖南永州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题

1 . 已知

、

分别为双曲线

的左右焦点，且

，

成等比数列（

为双曲线的半焦距），点

为双曲线右支上的点，点

为

的内心.若

成立，则下列结论正确的是（）

A．当轴时，	B．离心率
C．	D．点的横坐标为定值

2021-01-28更新 | 459次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·广东梅州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中的最值问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

2 . 已知动点P在左、右焦点分别为

、

的双曲线C

上，下列结论正确的是（）

A．双曲线C的离心率为2	B．当P在双曲线左支时，的最大值为
C．点P到两渐近线距离之积为定值	D．双曲线C的渐近线方程为

2021-01-13更新 | 2066次组卷 | 10卷引用：广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中的弦长双曲线中的定值问题

名校

解题方法

弦长问题定值问题

3 . 已知圆

与双曲线

的四个交点的连线构成的四边形的面积为

，若

为圆

与双曲线

在第一象限内的交点，

为双曲线

的右焦点，且

（

为坐标原点），则下列说法正确的是（）

A．双曲线

的渐近线方程为

B．双曲线

右支上的动点

到

、

两点的距离之和的最小值为

C．圆

在点

处的切线被双曲线

截得的弦长等于

D．若以双曲线

上的两点

、

为直径的圆过点

，则

2021-01-06更新 | 459次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中存在定点满足某条件问题双曲线中存在定点满足某条件问题

名校

4 . 已知椭圆

，双曲线

若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，下列结论正确的是（）
参考数据（

）

A．椭圆的离心率

B．双曲线的离心率

C．椭圆上不存在点A使得

D．双曲线上存在不同的四个点B_i(i=1,2,3,4),使得

2020-12-06更新 | 832次组卷 | 2卷引用：专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线

的离心率为

，且双曲线C的左焦点在直线

上，A，B分别是双曲线C的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记PA，PB的斜率分别为

，

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线C的渐近线方程为	B．双曲线C的方程为
C．为定值	D．存在点P，使得

2020-10-21更新 | 1118次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题

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2020·山东日照·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线中的最值问题双曲线中的定值问题根据韦达定理求参数

解题方法

渐近线综合问题定值问题

6 . 已知双曲线

，不与

轴垂直的直线

与双曲线右支交于点

，

，（

在

轴上方，

在

轴下方），与双曲线渐近线交于点

，

（

在

轴上方），

为坐标原点，下列选项中正确的为（）

A．

恒成立

B．若

，则

C．

面积的最小值为1

D．对每一个确定的

，若

，则

的面积为定值

2020-05-12更新 | 1371次组卷 | 8卷引用：黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）

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