名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为1，且
是抛物线E上异于O的两点.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线
的斜率之积为
，求证：直线
恒过定点.
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为1，且是抛物线E上异于O的两点.(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线
的斜率之积为，求证：直线恒过定点.
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2023-02-14更新
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771次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理科）
名校
2 . 过抛物线
的焦点的直线与
交于
两点.设
为线段的中点，
，点
，若直线
轴，且
，则
__________ .
的焦点的直线与交于两点.设为线段的中点，，点，若直线轴，且，则
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2022-12-24更新
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244次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
3 . 已知抛物线
的准线经过点
，过点
的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，点
（其中
）在抛物线C上，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N.
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)设O为原点，若
，
，求证：
为定值.
的准线经过点，过点的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，点（其中）在抛物线C上，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N.(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)设O为原点，若
，，求证：为定值.
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4 . 在直角坐标系
中，抛物线与直线
交于P，Q两点，且
.抛物线C的准线与x轴点交于点M，G是以M为圆心，
为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.
(1)求抛物线C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
中，抛物线与直线交于P，Q两点，且.抛物线C的准线与x轴点交于点M，G是以M为圆心，为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.(1)求抛物线C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
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2022-03-17更新
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933次组卷
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6卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题
内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题重庆市2022届高三下学期3月考试数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（2）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 （已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）
名校
5 . 已知抛物线：
的顶点为O，焦点为F，准线为l，过点F的直线与抛物线交于点A､B，且
，过抛物线上一点P（非原点）作抛物线的切线，与x轴､y轴分别交于点M､N，
.垂足为H.下列命题：
①抛物线的标准方程为
②
的面积为定值
③M为PN的中点
④四边形PFNH为菱形
其中所有正确结论的编号为___________ .
的顶点为O，焦点为F，准线为l，过点F的直线与抛物线交于点A､B，且，过抛物线上一点P（非原点）作抛物线的切线，与x轴､y轴分别交于点M､N，.垂足为H.下列命题：①抛物线的标准方程为
②
的面积为定值③M为PN的中点
④四边形PFNH为菱形
其中所有正确结论的编号为
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2022-01-25更新
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705次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
