1 . 已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为8，且．
(1)求抛物线E的方程；
(2)若点M是抛物线E准线上的任意一点，过点M作直线与抛物线E相切于点N，证明：．

2 . 已知抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于、两点，，则（       ）

A．	B．
C．	D．以为直径的圆与相切

3 . 平面内一点P满足：P点到的距离比P点到y轴的距离大2，且点P不在y轴左侧，记点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)点Q为y轴左侧一点，曲线C上存在两点A，B，使得线段点QA，点QB的中点均在曲线C上，设线段AB的中点为M，证明：垂直于y轴．

5 . 已知抛物线的焦点在直线上，直线与抛物线交于点（为坐标原点），则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．准线方程为
C．以线段为直径的圆与的准线相切	D．直线的斜率之积为定值

6 . 已知抛物线：上一点到它的准线的距离为，直线与抛物线C交于A、B两点，O是坐标原点
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点，直线不与坐标轴重直，证明：___________．
①若，则直线过定点．
②若直线过定点，则．
在①②中任选一个补充在上面横线上，并证明结论成立．
（注：如果选择两个命题分别证明，按第一个证明计分）

7 . 已知是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．
(1)求抛物线的方程及点的坐标；
(2)已知直线与抛物线相交于A，B两点，为坐标原点．求证：．

8 . 已知点在抛物线的准线上，过抛物线的焦点作直线交于、两点，则（       ）

A．抛物线的方程是	B．
C．当时，	D．

9 . 在平面直角坐标系中，已知直线与曲线（为参数）恰有两个不同的交点，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知抛物线的焦点为F，过F的直线与抛物线交于A，B两点，且，O为坐标原点，则的面积为________.