解题方法
1 . 过点的直线与抛物线交于点M,N,且当直线恰好过抛物线C的焦点F时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点Q在线段MN上(异于端点),且,求点Q的轨迹方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点Q在线段MN上(异于端点),且,求点Q的轨迹方程.
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解题方法
2 . 已知抛物线的准线,直线与抛物线交于,两点,为线段的中点,则下列说法中正确的为_________________ .(填写所有正确说法的序号)
①若,则以为直径的圆与相交;
②若,则(为坐标原点);
③过点,分别作抛物线的切线,,若,交于点,则;
④若,则点到直线的距离大于等于.
①若,则以为直径的圆与相交;
②若,则(为坐标原点);
③过点,分别作抛物线的切线,,若,交于点,则;
④若,则点到直线的距离大于等于.
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,准线,直线过点且与抛物线交于,两点,为坐标原点,若,则的面积为_________________ .
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线E上,点P的纵坐标为8,且.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若点M是抛物线E准线上的任意一点,过点M作直线与抛物线E相切于点N,证明:.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若点M是抛物线E准线上的任意一点,过点M作直线与抛物线E相切于点N,证明:.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点,过点的直线与抛物线交于、两点,,则( )
A. | B. |
C. | D.以为直径的圆与相切 |
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名校
6 . 平面内一点P满足:P点到的距离比P点到y轴的距离大2,且点P不在y轴左侧,记点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)点Q为y轴左侧一点,曲线C上存在两点A,B,使得线段点QA,点QB的中点均在曲线C上,设线段AB的中点为M,证明:垂直于y轴.
(1)求曲线C的方程;
(2)点Q为y轴左侧一点,曲线C上存在两点A,B,使得线段点QA,点QB的中点均在曲线C上,设线段AB的中点为M,证明:垂直于y轴.
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线:,:,若直线l:与交于点A,B,且与交于点P,Q,且,则( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.6 |
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2024-01-04更新
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459次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线,垂直于轴的直线与圆相切,且与交于不同的两点.
(1)求p;
(2)已知,过的直线与抛物线交于两点,过作直线的垂线,与直线分别交于两点,求证:.
(1)求p;
(2)已知,过的直线与抛物线交于两点,过作直线的垂线,与直线分别交于两点,求证:.
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2023-12-29更新
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278次组卷
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3卷引用:陕西省名校协作体2024届高三上学期一轮复习联考(四)数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 经过抛物线的焦点的直线交于两点,为坐标原点,设,的最小值是4,则下列说法正确的是()
A. |
B. |
C.若点是线段的中点,则直线的方程为 |
D.若,则直线的倾斜角为或 |
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2023-12-27更新
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981次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题(已下线)模块五 专题1 期末全真模拟(基础卷1)高二期末(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知抛物线的焦点在直线上,直线与抛物线交于点(为坐标原点),则下列说法中正确的是( )
A. | B.准线方程为 |
C.以线段为直径的圆与的准线相切 | D.直线的斜率之积为定值 |
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