名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，点
在抛物线
上，过点
的直线交抛物线于
两点，线段
的中点为
，且满足
(1)若直线的斜率为1，求点的坐标；
(2)若
，求四边形
面积的最大值.
的焦点到准线的距离为2，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，线段的中点为，且满足(1)若直线
的斜率为1，求点的坐标；(2)若
，求四边形面积的最大值.
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2021-12-18更新
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750次组卷
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3卷引用：陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第九次大练习数学试题
陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第九次大练习数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题（面积最值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练
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2 . 若过
的直线与抛物线
只有一个公共点，则这样的直线有_________ 条．
的直线与抛物线只有一个公共点，则这样的直线有
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名校
3 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为
，过点F斜率为
的直线
与抛物线C交于点M（M在x轴的上方），过M作
于点N，连接
交抛物线C于点Q，则
（ ）
的焦点为F，准线为，过点F斜率为的直线与抛物线C交于点M（M在x轴的上方），过M作于点N，连接交抛物线C于点Q，则（ ）| A． | B． | C．3 | D．2 |
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2021-12-15更新
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1649次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 过点
的任一直线与抛物线
交于两点，且
．
(1)求
的值．
(2)已知
为抛物线上的两点，分别过作抛物线的切线
，且
，求证：直线
过定点．
的任一直线与抛物线交于两点，且．(1)求
的值．(2)已知
为抛物线上的两点，分别过作抛物线的切线，且，求证：直线过定点．
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2021-12-15更新
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4789次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题（已下线）一轮复习大题专练68—抛物线2（定点问题1）—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题（已下线）专题11 解析几何2
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：
的焦点坐标为
，点
，过点P作直线l交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两切线交于点Q，则
面积的最小值为___________ .
的焦点坐标为，点，过点P作直线l交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两切线交于点Q，则面积的最小值为
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6 . 已知抛物线
上有一动点
，过点作抛物线的切线交
轴于点．
(1)判断线段
的中垂线是否过定点？若过，求出定点坐标；若不过，请说明理由；
(2)过点作的垂线交抛物线于另一点
，求
的面积的最小值．
上有一动点，过点作抛物线的切线交轴于点．(1)判断线段
的中垂线是否过定点？若过，求出定点坐标；若不过，请说明理由；(2)过点
作的垂线交抛物线于另一点，求的面积的最小值．
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2021-12-09更新
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494次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安一中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题
陕西省西安市长安一中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题陕西省2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）10.6 三定问题及最值（精讲）（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22
名校
7 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，点
在抛物线
上，点在圆
上，直线
分别与圆
仅有1个交点，且与抛物线的另一个交点分别为
，若直线
的倾斜角为
，则
（ ）
的焦点到准线的距离为，点在抛物线上，点在圆上，直线分别与圆仅有1个交点，且与抛物线的另一个交点分别为，若直线的倾斜角为，则（ ）A． | B． 或 | C． 或 | D． |
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2021-11-19更新
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3617次组卷
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6卷引用：陕西省西安市第八十五中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题
陕西省西安市第八十五中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理）（已下线）专题12 解析几何3（已下线）压轴小题11 圆与抛物线交点的切线问题（压轴小题）
名校
8 . 在平面直角坐标系
中，直线l的参数方程为
（t为参数）．
(1)求直线l的普通方程；
(2)已知曲线，直线l的倾斜角
，直线l与曲线C分别交于点A，B，若
，求p的值．
中，直线l的参数方程为（t为参数）．(1)求直线l的普通方程；
(2)已知曲线
，直线l的倾斜角，直线l与曲线C分别交于点A，B，若，求p的值．
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2021-11-11更新
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302次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（一）数学（文）试题
名校
9 . 已知抛物线：
，直线
：
，点
.
(1)过点作抛物线的切线，记切点为
，求直线
的方程；
(2)点为直线上的动点，过点作抛物线的切线，记切点分别为，求
面积的最小值.
：，直线：，点.(1)过点
作抛物线的切线，记切点为，求直线的方程；(2)点
为直线上的动点，过点作抛物线的切线，记切点分别为，求面积的最小值.
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名校
10 . 已知抛物线
（
）的焦点为
，点
为抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线：
与抛物线交于不同两点，
，若
，求
的值.
（）的焦点为，点为抛物线上一点，且.(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线
：与抛物线交于不同两点，，若，求的值.
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2022-11-10更新
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3565次组卷
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50卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期段性检测（三）数学试题
陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期段性检测（三）数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（理）试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学（理）试题重庆市铁路中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高二下学期2月月检测数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市西咸新区2024届高三上学期模拟考试数学（文）试题【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2018年12月7日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-直线与抛物线的位置关系（已下线）2018年12月7日 《每日一题》文数人教选修1-1-直线与抛物线的位置关系【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考（期末）数学（文）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考（期末）数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（文）试题（已下线）2019年1月13日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2019年12月6日《每日一题》选修2-1理数-直线与抛物线的位置关系（已下线）2019年12月6日《每日一题》选修1-1文数-直线与抛物线的位置关系重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省省实验学校、武汉一中等六校2019-2020学年上学期高二数学期末联考试题重庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学文科试题甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷（二）北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷06卷安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题（已下线）高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
