1 . 过点的直线与抛物线交于点M，N，且当直线恰好过抛物线C的焦点F时，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设点Q在线段MN上（异于端点），且，求点Q的轨迹方程．

2 . 已知抛物线的准线，直线与抛物线交于，两点，为线段的中点，则下列说法中正确的为_________________.（填写所有正确说法的序号）
①若，则以为直径的圆与相交；
②若，则（为坐标原点）；
③过点，分别作抛物线的切线，，若，交于点，则；
④若，则点到直线的距离大于等于.

3 . 已知抛物线的焦点为，准线，直线过点且与抛物线交于，两点，为坐标原点，若，则的面积为_________________.

4 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为.过抛物线C顶点的直线l与准线交于点M，与抛物线C交于另一点N.若，则点N的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线：的焦点为，圆：，过点的直线与抛物线交于A，两点，与圆交于，两点，且点A，在同一象限，则的最小值为（       ）

A．5

B．12

C．16

D．20

6 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为.
(1)写出l的直角坐标方程和C的普通方程；
(2)若l与C有两个交点，求k的取值范围.

7 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为2，过焦点的直线与抛物线交于、两点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．9

8 . 已知直线l：过抛物线E：的焦点，且与E交于A，B两点.
（1）求抛物线E的方程；
（2）以为直径的圆与x轴交于C，D两点，若，求k的取值范围.

9 . 已知抛物线的焦点为F，过F且斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点.
（1）设O为坐标原点，直线，的斜率分别为，，证明：；
（2）过A，B两点分别作抛物线的切线，设两切线交于点C，若的面积为，求k的值.