名校
1 . 已知点在抛物线上,设的焦点为,线段的中点在的准线上的射影为,且,则向量的夹角的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-24更新
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360次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
解题方法
2 . 已知动点到点的距离与到直线的距离相等,记动点的轨迹为.
(1)过点且斜率为的直线与交于两点,求的值;
(2)已知是上不同的三点,直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切,切点分别为,若直线的倾斜角为,求点的坐标.
(1)过点且斜率为的直线与交于两点,求的值;
(2)已知是上不同的三点,直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切,切点分别为,若直线的倾斜角为,求点的坐标.
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3 . 已知抛物线的焦点为F,E上任一点到直线的距离等于点到焦点的距离,过点的直线交于两点(其中在,之间),若平分,则( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2024-04-17更新
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141次组卷
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2卷引用:陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)文科数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线只有一个公共点,求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线只有一个公共点,求的值.
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5 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数),
(1)分别求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)若直线交曲线于两点,过线段的中点作轴的平行线交于一点,求点的横坐标.
(1)分别求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)若直线交曲线于两点,过线段的中点作轴的平行线交于一点,求点的横坐标.
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2024-03-19更新
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218次组卷
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2卷引用:陕西省安康市2024届高三下学期第三次质量联考理科数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线的准线,直线与抛物线交于,两点,为线段的中点,则下列说法中正确的为_________________ .(填写所有正确说法的序号)
①若,则以为直径的圆与相交;
②若,则(为坐标原点);
③过点,分别作抛物线的切线,,若,交于点,则;
④若,则点到直线的距离大于等于.
①若,则以为直径的圆与相交;
②若,则(为坐标原点);
③过点,分别作抛物线的切线,,若,交于点,则;
④若,则点到直线的距离大于等于.
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,准线,直线过点且与抛物线交于,两点,为坐标原点,若,则的面积为_________________ .
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8 . 已知为抛物线上的一点,F为C的焦点,O为坐标原点.
(1)求的面积;
(2)若A,B为C上的两个动点,直线与的斜率之积恒等于,证明:直线过定点.
(1)求的面积;
(2)若A,B为C上的两个动点,直线与的斜率之积恒等于,证明:直线过定点.
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解题方法
9 . 已知抛物线C:的焦点为F,准线为.过抛物线C顶点的直线l与准线交于点M,与抛物线C交于另一点N.若,则点N的横坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知抛物线:的焦点为,圆:,过点的直线与抛物线交于A,两点,与圆交于,两点,且点A,在同一象限,则的最小值为( )
A.5 | B.12 | C.16 | D.20 |
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