名校
1 . 已知点在抛物线上,设的焦点为,线段的中点在的准线上的射影为,且,则向量的夹角的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-24更新
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410次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为F,E上任一点到直线的距离等于点到焦点的距离,过点的直线交于两点(其中在,之间),若平分,则( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2024-04-17更新
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150次组卷
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2卷引用:陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)文科数学试题
解题方法
3 . 过点的直线与抛物线交于点M,N,且当直线恰好过抛物线C的焦点F时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点Q在线段MN上(异于端点),且,求点Q的轨迹方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点Q在线段MN上(异于端点),且,求点Q的轨迹方程.
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4 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数),
(1)分别求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)若直线交曲线于两点,过线段的中点作轴的平行线交于一点,求点的横坐标.
(1)分别求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)若直线交曲线于两点,过线段的中点作轴的平行线交于一点,求点的横坐标.
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2024-03-19更新
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222次组卷
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2卷引用:陕西省安康市2024届高三下学期第三次质量联考理科数学试题
5 . 已知为抛物线上的一点,F为C的焦点,O为坐标原点.
(1)求的面积;
(2)若A,B为C上的两个动点,直线与的斜率之积恒等于,证明:直线过定点.
(1)求的面积;
(2)若A,B为C上的两个动点,直线与的斜率之积恒等于,证明:直线过定点.
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解题方法
6 . 已知抛物线:的焦点为,圆:,过点的直线与抛物线交于A,两点,与圆交于,两点,且点A,在同一象限,则的最小值为( )
A.5 | B.12 | C.16 | D.20 |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线C:()上一点()与焦点的距离为2.
(1)求p和m;
(2)若在抛物线C上存在点A,B,使得,设的中点为D,且D到抛物线C的准线的距离为,求点D的坐标.
(1)求p和m;
(2)若在抛物线C上存在点A,B,使得,设的中点为D,且D到抛物线C的准线的距离为,求点D的坐标.
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2023-06-30更新
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489次组卷
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7卷引用:陕西省安康市2022-2023学年高二下学期6月期末理科数学试题
8 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(t为参数).以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为.
(1)写出l的直角坐标方程和C的普通方程;
(2)若l与C有两个交点,求k的取值范围.
(1)写出l的直角坐标方程和C的普通方程;
(2)若l与C有两个交点,求k的取值范围.
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2023-05-24更新
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330次组卷
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2卷引用:陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知 为抛物线上一点.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)过点的直线l与抛物线C交于A,B两点,且直线与的倾斜角互补,求的值.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)过点的直线l与抛物线C交于A,B两点,且直线与的倾斜角互补,求的值.
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2023-04-24更新
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340次组卷
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2卷引用:陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为F,直线交抛物线E于A,B两点,当直线过点F时,点A,B到E的准线的距离之和为12,线段AB的中点到y轴的距离是4.
(1)求抛物线E的方程;
(2)当时,设线段AB的中点为M,在x轴上是否存在点N,使得为定值?若存在,求出该定值;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线E的方程;
(2)当时,设线段AB的中点为M,在x轴上是否存在点N,使得为定值?若存在,求出该定值;若不存在,说明理由.
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2023-04-01更新
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670次组卷
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4卷引用:陕西省安康中学2023届高三下学期3月质量检测文科数学试题
陕西省安康中学2023届高三下学期3月质量检测文科数学试题(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷(四)