解题方法
1 . 已知抛物线
，过点
作直线交抛物线C于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线交于点P．
(1)证明：P在定直线上；
(2)若F为抛物线C的焦点，证明：
．
，过点作直线交抛物线C于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线交于点P．(1)证明：P在定直线上；
(2)若F为抛物线C的焦点，证明：
．
您最近半年使用：0次
2 . 已知过原点O的一条直线l与圆C：
相切，且l与抛物线
交于O，P两点，若
，则
______ ．
相切，且l与抛物线交于O，P两点，若，则
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知曲线
．
(1)若点
是
上的任意一点，直线
，判断直线
与的位置关系并证明．(2)若
是直线
上的动点，直线
与相切于点
，直线
与相切于点
．①试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
②若直线
与
轴分别交于点
，证明：
．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知过抛物线
的焦点F，斜率为2的直线交抛物线于A，B两点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线与x轴交于点
，过点的直线l交抛物线于M，N两点，当
时，求直线l的方程.
的焦点F，斜率为2的直线交抛物线于A，B两点，且.(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线与x轴交于点
，过点的直线l交抛物线于M，N两点，当时，求直线l的方程.
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点的直线与抛物线C相交于A，B两点，若线段
中点的坐标为
，则（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
您最近半年使用：0次
2024-01-25更新
|
180次组卷
|
3卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 抛物线
的焦点为
，过点的直线交抛物线
于
两点（点在轴的下方），则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点（点在轴的下方），则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则中点到 轴的距离为4 |
| B．弦的中点的轨迹为抛物线 |
C．若 ，则直线的斜率 |
D． 的最小值等于9 |
您最近半年使用：0次
2024-02-20更新
|
1157次组卷
|
7卷引用：广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题
7 . 已知直线与抛物线
交于A，B两点，抛物线的焦点为F，且
，
于点D，点D的坐标为
，则
______ ．
交于A，B两点，抛物线的焦点为F，且，于点D，点D的坐标为，则
您最近半年使用：0次
8 . 设抛物线
的焦点为，过且斜率为1的直线与交于两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知过点
的直线与交于不重合的两点
，且
，直线
和
的斜率分别为
和
.求证：
为定值.
的焦点为，过且斜率为1的直线与交于两点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知过点
的直线与交于不重合的两点，且，直线和的斜率分别为和.求证：为定值.
您最近半年使用：0次
2024-01-03更新
|
652次组卷
|
4卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
解题方法
9 . 已知过点
的直线l与抛物线
相交于两点．
(1)求证：
；
(2)当
的面积等于
时，求直线l的方程．
的直线l与抛物线相交于两点．(1)求证：
；(2)当
的面积等于时，求直线l的方程．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于，两点，
为线段的中点，过点作抛物线的切线
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．当 时， |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
| D．当最小时，切线与准线的交点坐标为 |
您最近半年使用：0次
2023-12-22更新
|
1600次组卷
|
10卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题
广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
