组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线的位置关系
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 526 道试题
1 . 设拋物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于点,与轴相交于点,则(       
A.的准线方程为B.的值为2
C.D.的面积与的面积之比为9
7日内更新 | 213次组卷 | 1卷引用:河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
2 . 已知抛物线焦点为,过点(不与点重合)的直线交两点,为坐标原点,直线分别交两点,,则(       
A.B.直线过定点
C.的最小值为D.的最小值为
3 . 设抛物线的焦点为,准线为.斜率为的直线经过焦点,交于点,交准线于点轴的两侧),若,则抛物线的方程为________________.
2024-04-19更新 | 338次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷
4 . 已知为坐标原点,点为抛物线的焦点,点,直线交抛物线两点(不与点重合),则以下说法正确的是(     
A.
B.存在实数,使得
C.若,则
D.若直线的倾斜角互补,则
2024-04-12更新 | 860次组卷 | 4卷引用:河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 过抛物线焦点且斜率为的直线与交于两点,若的内角平分线,则面积最大值为(       
A.B.C.D.16
2024-04-10更新 | 403次组卷 | 1卷引用:河北省多校联考2024届高三下学期适应性测试数学试题
6 . 已知是抛物线上任意一点,且的焦点的最短距离为.直线交于两点,与抛物线交于两点,其中点在第一象限,点在第四象限.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:
(3)设的面积分别为,其中为坐标原点,若,求.
7 . 过抛物线的焦点的直线相交于两点,则(     
A.B.
C.D.
2024-03-26更新 | 227次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

8 . 已知抛物线的顶点是椭圆的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.


(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线过点,交抛物线两点,坐标原点中点,求证:
(3)是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.
2024-03-25更新 | 129次组卷 | 1卷引用:河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
9 . 已知F为抛物线C的焦点,O为坐标原点,过F且斜率为1的直线交抛物线CAB两点,直线分别交抛物线C的准线于PQ两点,若,则___________.

10 . 已知曲线


(1)若点上的任意一点,直线,判断直线的位置关系并证明.
(2)若是直线上的动点,直线相切于点,直线相切于点

①试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

②若直线轴分别交于点,证明:

2024-03-22更新 | 1125次组卷 | 2卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
共计 平均难度:一般