名校
解题方法
1 . 根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行．已知抛物线C：
，如图，点F为C的焦点，过F的光线经拋物线反射后分别过点
，
．
(1)求C的方程；
(2)设点
，若过点
的直线与C交于R，T两点，求
面积的最小值．
，如图，点F为C的焦点，过F的光线经拋物线反射后分别过点，． (1)求C的方程；
(2)设点
，若过点的直线与C交于R，T两点，求面积的最小值．
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在
上.
(1)若直线AB的方程为
，且点F为
的重心，求p的值；
(2)设
，直线AB经过点
，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且
，求点D的轨迹方程.
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在上.(1)若直线AB的方程为
，且点F为的重心，求p的值；(2)设
，直线AB经过点，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且，求点D的轨迹方程.
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2024-01-18更新
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593次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离等于点到直线
的距离.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为曲线
，过点
的直线
与曲线交于
两点，
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值.
中，动点到点的距离等于点到直线的距离.(1)求动点
的轨迹方程；(2)记动点
的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，，直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值.
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2023-12-14更新
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1063次组卷
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3卷引用：青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
解题方法
4 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形．阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的斜率之积为定值．设抛物线，弦AB过焦点，△ABQ为阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
为上一点，且
，直线
交于另一点
，记坐标原点为
，则
（ ）
的焦点为为上一点，且，直线交于另一点，记坐标原点为，则（ ）| A．5 | B．-4 | C．3 | D．-3 |
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2023-05-29更新
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324次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（文科）试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
是上一点，
是直线
与的一个交点，若
，则
（ ）
的焦点为，准线为是上一点，是直线与的一个交点，若，则（ ）A． | B．3 | C．5 | D．6 |
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2023-03-09更新
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274次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知A，B均为抛物线C1：
上的点，F为C的焦点，
.则直线AB的斜率为（ ）
上的点，F为C的焦点，.则直线AB的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-05更新
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170次组卷
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6卷引用：青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题
青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（理）试题（已下线）第03讲 抛物线（练）天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（B卷）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于点A，B，与圆
相切，则
的值等于（ ）
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于点A，B，与圆相切，则的值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为，过
的直线与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，若
，且
，则
（ ）
的焦点为F，准线为，过的直线与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，若，且，则（ ）| A．4 | B．12 | C．4或16 | D．4或12 |
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2022-07-10更新
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312次组卷
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5卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
青海省海东市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （1）
10 . 已知动圆E过定点
，且y轴被圆E所截得的弦长恒为4．
(1)求圆心E的轨迹方程．
(2)过点P的直线l与E的轨迹交于A，B两点，
，证明：点P到直线AM，BM的距离相等．
，且y轴被圆E所截得的弦长恒为4．(1)求圆心E的轨迹方程．
(2)过点P的直线l与E的轨迹交于A，B两点，
，证明：点P到直线AM，BM的距离相等．
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