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解析
| 共计 547 道试题
1 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为6.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点上的两点,是抛物线上一动点,原点到直线PAPB的距离均为3,求面积的最小值.
2 . 在直角坐标系xOy中,点到直线的距离等于点到原点的距离,记动点的轨迹为
(1)求的方程;
(2)点ABCD上,AB是关于轴对称的两点,点位于第一象限,点位于第三象限,直线AC轴交于点,与轴交于点,且BHD三点共线,证明:直线CD与直线AC的斜率之比为定值.
2024-04-12更新 | 204次组卷 | 1卷引用:江西省部分高中学校2024届高三下学期3月联考数学试卷
3 . 已知动圆过定点,且在轴上截得的弦的长为
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过轨迹上一个定点引它的两条弦,若直线的斜率存在,且直线的斜率为证明:直线的倾斜角互补.
4 . 过抛物线的焦点F作斜率为k的直线与抛物线交于AB两点,点M的坐标为,若,则       
A.1B.2C.3D.4
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5 . 阿基米德三角形由伟大的古希腊数学家阿基米德提出,有着很多重要的应用,如在化学中作为一种稳定的几何构型,在平面设计中用于装饰灯等.在圆倠曲线中,称圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.已知抛物线的焦点为,顶点为,斜率为的直线过点且与抛物线交于两点,若为阿基米德三角形,则       
A.B.C.D.
6 . 如图,过点的直线交抛物线AB两点,连接,并延长,分别交直线MN两点,则下列结论中一定成立的有(       
   
A.B.以为直径的圆与直线相切
C.D.
7 . 如图,已知点与坐标原点重合,过作斜率为的直线与抛物线的上半部分交于点,以为边构造等边,其中轴上;过作直线平行于直线,交的上半部分于,以为边构造等边,其中轴上;依此类推构造等边三角形.记的边长,的面积,为数列的前项和,则(       
A.
B.
C.
D.数列的前项和为
8 . 已知O为坐标原点,点W的公共点,与直线相切,记动点M的轨迹为C
(1)求C的方程;
(2)若,直线C交于点AB,直线C交于点,点A在第一象限,记直线的交点为G,直线的交点为H,线段AB的中点为E
①证明:GEH三点共线;
②若,过点H的平行线,分别交线段于点,求四边形面积的最大值.
9 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上(异于顶点),过的中点作直线的垂线交轴于点,则       
A.B.C.D.
2024-03-07更新 | 110次组卷 | 1卷引用:江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(B)
10 . 已知F为抛物线的焦点,MNPQC上四个不同的动点,满足直线F,其中MP在第一象限,若直线x轴的交点为的面积分别为,则(       
A.时,B.直线x轴的交点为
C.D.
共计 平均难度:一般