1 . 已知
为坐标原点，抛物线
上一点
到其准线的距离为3，过
的焦点
的直线交于
两点，则下列选项正确的是（ ）
为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下列选项正确的是（ ）A．过点 且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B．当 时， |
C． 为钝角三角形 |
D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，已知点
与坐标原点重合，过作斜率为
的直线与抛物线
的上半部分交于点
，以
为边构造等边
，其中
在
轴上；过作直线平行于直线，交的上半部分于
，以
为边构造等边
，其中
在轴上；依此类推构造等边三角形
.记
为
的边长，
为的面积，
为数列
的前
项和，则（ ）
与坐标原点重合，过作斜率为的直线与抛物线的上半部分交于点，以为边构造等边，其中在轴上；过作直线平行于直线，交的上半部分于，以为边构造等边，其中在轴上；依此类推构造等边三角形.记为的边长，为的面积，为数列的前项和，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．数列 的前项和为 |
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2024-03-24更新
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403次组卷
|
2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷
3 . 如图，已知直线
与抛物线
交于两点，且
交
于点
，则（ ）
与抛物线交于两点，且交于点，则（ ）
A．若点的坐标为 ，则 |
B．直线恒过定点 |
C．点的轨迹方程为 |
D．的面积的最小值为 |
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2024-03-22更新
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260次组卷
|
2卷引用：江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，过点
的直线交抛物线于A，B两点，连接
、
，并延长，分别交直线
于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ）
的直线交抛物线于A，B两点，连接、，并延长，分别交直线于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ）
A． | B．以为直径的圆与直线相切 |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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955次组卷
|
2卷引用：江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知F为抛物线
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线
，
过F，其中M，P在第一象限，若直线
与x轴的交点为
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，则（ ）
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（ ）A． 时， | B．直线 与x轴的交点为 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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184次组卷
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2卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）
6 . 过抛物线
（
）的焦点作直线，交抛物线于两点，若
，则直线的倾斜角可能为（ ）
（）的焦点作直线，交抛物线于两点，若，则直线的倾斜角可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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402次组卷
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2卷引用：江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
7 . 已知直线
，抛物线
与抛物线
的焦点分别为
，则（ ）
，抛物线与抛物线的焦点分别为，则（ ）A．存在 ，使得直线过点 与 |
B．存在，使得直线与 各有1个公共点 |
C．若过 与 的公共点，则与两准线的交点距离为 |
D．与的交点个数构成的集合为 |
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2024-02-14更新
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78次组卷
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2卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
解题方法
8 . 若直线被圆
所截的弦长不小于2，则下列曲线中，与直线一定有公共点的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F，其准线l与x轴的交点为
为C上一动点，点
，则（ ）
的焦点为F，其准线l与x轴的交点为为C上一动点，点，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C． 的最小值为5 | D． 的最大值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
为抛物线上一点，且
，过的直线交于
两点，是坐标原点，则（ ）
的焦点为为抛物线上一点，且，过的直线交于两点，是坐标原点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．若 ，则的方程为 |
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2024-01-22更新
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544次组卷
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2卷引用：2023-2024学年高三核心模拟卷(中)数学试卷( 一）
