组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线的位置关系
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解析
| 共计 18 道试题
1 . 抛物线有如下光学性质:由焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一条光线从沿平行x轴的直线方向射出,与抛物线交于点P,经过点P反射后,与抛物线交于另一点Q,经过点Q反射后,沿直线进入光源接收器,则(     
A.当点P,Q的横坐标之积为1时,抛物线的方程为
B.当,且时,直线的方程为
C.当直线间的最小距离为8时,该光线经过的路程为12
D.点M为抛物线的准线上任意一点,设直线的斜率分别为,当时,有恒成立.
2024-04-22更新 | 161次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
2 . 设为抛物线)的焦点,直线与抛物线交于两点,若,则(       
A.B.
C.D.
2024-03-08更新 | 196次组卷 | 1卷引用:甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 已知直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,点的准线与轴的交点,则下列结论正确的是(       
A.若,则
B.过的焦点的最短弦长为4
C.当时,直线的倾斜角为
D.存在2条直线,使得成立
2024-01-03更新 | 502次组卷 | 3卷引用:甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,两条曲线在第一象限的交点为椭圆上一点,则下列说法中正确的是(       
A.B.
C.直线是抛物线的切线D.有且只有两个点,满足
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5 . 已知是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上一点到焦点的距离为,下列说法正确的是(       
A.
B.若,则直线恒过定点
C.若的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的半径为
D.若,则直线的斜率为
2023-12-14更新 | 1394次组卷 | 7卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 29853次组卷 | 28卷引用:甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题
7 . 已知抛物线,点是抛物线准线上的一点,过点作抛物线的切线,切点分别为,直线的斜率分别为,则下列说法正确的是(       
A.直线恒过定点B.
C.D.的面积最小值为
8 . 已知抛物线C的方程为,焦点为F,且过点,直线l,点P是抛物线C上一动点,则(       
A.
B.的最小值为2
C.点P到直线l的距离的最小值为2
D.点P到直线l的距离与到准线的距离之和的最小值为
2023-01-16更新 | 232次组卷 | 2卷引用:甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 若直线l与抛物线有且仅有一个公共点,且lC的对称轴不平行,则称直线l与抛物线C相切,公共点P称为切点,且抛物线C在点P处的切线方程为.已知抛物线上有两点.过点AB分别作抛物线C的两条切线,直线交于点,过抛物线C上异于AB的一点的切线分别与交于点MN,则(       
A.直线的方程为B.点AQB的横坐标成等差数列
C.D.
2023-01-10更新 | 372次组卷 | 4卷引用:甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l,直线lx轴交于点P,过点F的直线与抛物线C交于MN两点,O为坐标原点,则下列说法正确的是(       ).
A.若MN的横坐标之和为8,则
B.以为直径的圆与直线l相交
C.
D.直线关于x轴对称
共计 平均难度:一般