组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线的位置关系
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解析
| 共计 8 道试题
1 . 抛物线有如下光学性质:由焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一条光线从沿平行x轴的直线方向射出,与抛物线交于点P,经过点P反射后,与抛物线交于另一点Q,经过点Q反射后,沿直线进入光源接收器,则(     
A.当点P,Q的横坐标之积为1时,抛物线的方程为
B.当,且时,直线的方程为
C.当直线间的最小距离为8时,该光线经过的路程为12
D.点M为抛物线的准线上任意一点,设直线的斜率分别为,当时,有恒成立.
2024-04-22更新 | 171次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
2 . 设为抛物线)的焦点,直线与抛物线交于两点,若,则(       
A.B.
C.D.
2024-03-08更新 | 196次组卷 | 1卷引用:甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 已知直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,点的准线与轴的交点,则下列结论正确的是(       
A.若,则
B.过的焦点的最短弦长为4
C.当时,直线的倾斜角为
D.存在2条直线,使得成立
2024-01-03更新 | 509次组卷 | 3卷引用:甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,两条曲线在第一象限的交点为椭圆上一点,则下列说法中正确的是(       
A.B.
C.直线是抛物线的切线D.有且只有两个点,满足
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5 . 已知是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上一点到焦点的距离为,下列说法正确的是(       
A.
B.若,则直线恒过定点
C.若的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的半径为
D.若,则直线的斜率为
2023-12-14更新 | 1552次组卷 | 8卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 31910次组卷 | 30卷引用:甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
7 . 抛物线C的焦点为F,直线l过点F,斜率,且交抛物线CAB(点Ax轴的下方)两点,抛物线的准线为m,下列结论正确的是(       
A.
B.若,则
C.若,则
D.
2021-09-07更新 | 259次组卷 | 3卷引用:甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       
A.B.
C.D.之间的距离为4
2020-10-17更新 | 1720次组卷 | 12卷引用:甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
共计 平均难度:一般