名校
1 . 已知
为抛物线
上的三个点，且
，当点
与原点О重合时，
，则下列说法中，正确的是（ ）
为抛物线上的三个点，且，当点与原点О重合时，，则下列说法中，正确的是（ ）A．抛物线方程为 |
| B．直线AB的倾斜角必为锐角 |
C．若线段AC的中点纵坐标为 ，AC的斜率为 |
D．当AB的斜率为2时，B点的纵坐标为 |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点（点A位于第一象限），与C的准线交于D点，F为线段AD的中点，准线与x轴的交点为E，则（ ）
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点（点A位于第一象限），与C的准线交于D点，F为线段AD的中点，准线与x轴的交点为E，则（ ）A．直线l的斜率为 | B． |
C． | D．直线AE与BE的倾斜角互补 |
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2024-04-12更新
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363次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷
3 . 抛物线
的焦点为
，经过点F且倾斜角为
的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A、点B作抛物线C的切线，两切线相交于点E，则（ ）
的焦点为，经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A、点B作抛物线C的切线，两切线相交于点E，则（ ）A．当 时， |
B． 面积的最大值为2 |
| C．点E在一条定直线上 |
D．设直线 倾斜角为 ， 为定值 |
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2024-03-14更新
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533次组卷
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2卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
4 . 已知抛物线
：，
为坐标原点，过点
的直线
交抛物线与
，
两点，则（ ）
：，为坐标原点，过点的直线交抛物线与，两点，则（ ）A．抛物线的准线为 | B． |
C． | D． 的最小值为4 |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，且
，B，C三点都在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，且，B，C三点都在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若直线 过点F，O为坐标原点，则 |
C．若 ，则线段的中点到 轴距离的最小值为 |
D．若直线 ， 是圆 的两条切线，则直线的方程为 |
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2024-02-06更新
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164次组卷
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3卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
解题方法
6 . 过抛物线的焦点的一条直线交抛物线于
两点，下列说法正确的是（ ）
的焦点的一条直线交抛物线于两点，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 |
B．存在直线 ，使得 （为坐标原点） |
C．若经过点 和抛物线的顶点的直线交准线于点，则  |
D．若 ，则 |
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2024-01-12更新
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157次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题
23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习
解题方法
7 . 已知F为抛物线C：
焦点，过点
的直线L与抛物线C交于不与原点重合的两点
，若
，则下列结论正确的是（ ）
焦点，过点的直线L与抛物线C交于不与原点重合的两点，若，则下列结论正确的是（ ）A．  | B．直线L的方程为 |
C．F关于L对称点为 | D．M为线段AB中点. |
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8 . 已知抛物线：的焦点为，过点
（
）分别向抛物线与圆：
作切线，切点分别为
，
（，异于坐标原点），则（ ）
：的焦点为，过点（）分别向抛物线与圆：作切线，切点分别为，（，异于坐标原点），则（ ）A． | B． |
| C．，，三点共线 | D． |
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9 . 已知为坐标原点，为抛物线
：的焦点，过点
的直线交于
两点，直线
于
，则（ ）
为坐标原点，为抛物线：的焦点，过点的直线交于两点，直线于，则（ ）A． |
B． 的最小值为4 |
| C．以为直径的圆与抛物线的准线相离 |
D．存在定点，使得 为定值 |
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2024-01-22更新
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391次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知O为坐标原点，抛物线C：
的准线方程为
，过焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则（ ）
的准线方程为，过焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则直线l的斜率为1 |
C． |
D． 面积的最小值为2 |
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2023-07-06更新
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882次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题
