已知抛物线
的焦点
到准线
的距离为6.
(1)求抛物线
的方程；
(2)已知点
，
是上的两点，
是抛物线上一动点，原点到直线PA，PB的距离均为3，求
面积的最小值.
的焦点到准线的距离为6.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线PA，PB的距离均为3，求面积的最小值.
更新时间：2024/04/15 20:09:27
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
以原点
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.设
（4，0），
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，证明：直线
与轴交于定点
.
的离心率为以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.设（4，0），是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与轴交于定点.
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【推荐2】如图，过点
的直线与圆：
相交于两点，过点
且与
垂直的直线与圆的另一交点为
．
(1)记点
关于轴的对称点为（异于点），求证：直线
恒过定点；
(2)求四边形
面积
的取值范围．
的直线与圆：相交于两点，过点且与垂直的直线与圆的另一交点为． (1)记点
关于轴的对称点为（异于点），求证：直线恒过定点；(2)求四边形
面积的取值范围．
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是焦点为
，
．
，求
解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】抛物线
，
，为抛物线的焦点，是抛物线上两点，线段的中垂线交轴于
，
，
．
（Ⅰ）证明：
是
的等差中项；
（Ⅱ）若
，为平行于
轴的直线，其被以AD为直径的圆所截得的弦长为定值，求直线的方程．
，，为抛物线的焦点，是抛物线上两点，线段的中垂线交轴于，，．（Ⅰ）证明：
是的等差中项；（Ⅱ）若
，为平行于轴的直线，其被以AD为直径的圆所截得的弦长为定值，求直线的方程．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知A，B，C，D是抛物线
上四个不同的点，且
，设直线
与直线
相交于点P，设
．
（1）求证：A，P，B三点的横坐标成等差数列；
（2）当直线经过点
，且
时，若面积的为
，求直线的方程．
上四个不同的点，且，设直线与直线相交于点P，设．（1）求证：A，P，B三点的横坐标成等差数列；
（2）当直线
经过点，且时，若面积的为，求直线的方程．
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是焦点为
上一点，
.
中，记
，
，求
最大值.
【推荐1】直线过点
，且交抛物线
于两点，
.
（1）求
；
（2）过点
的直线交抛物线于
两点，抛物线上是否存在定点，使直线
斜率之和为定值，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
过点，且交抛物线于两点，.（1）求
；（2）过点
的直线交抛物线于两点，抛物线上是否存在定点，使直线斜率之和为定值，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
（）的顶点为，直线
与拋物线的交点（异于点）到点的距离为
，
（1）求的标准方程；
（2）过点作斜率为
（
）的直线与交于点
（异于点），直线关于直线对称的直线
与交于点
（异于点），求证：直线
过定点．
（）的顶点为，直线与拋物线的交点（异于点）到点的距离为，（1）求
的标准方程；（2）过点
作斜率为（）的直线与交于点（异于点），直线关于直线对称的直线与交于点（异于点），求证：直线过定点．
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，过点
的直线
与抛物线
与直线
分别交于
，
的斜率之积是定值.
【推荐1】横截距为-1的动直线与轴交于点，与抛物线
交于，
两点（其中点在第一象限），且点关于轴的对称点为点．
（1）当
时，求
的值；
（2）当
取最大值时，求
外接圆的圆心坐标．
与轴交于点，与抛物线交于，两点（其中点在第一象限），且点关于轴的对称点为点．（1）当
时，求的值；（2）当
取最大值时，求外接圆的圆心坐标．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】过抛物线的焦点F作不平行于x轴的直线交抛物线于A，B两点，过A，B分别作抛物线的切线相交于C点，直线
交抛物线于D，E两点.
（1）求
的值；
（2）证明：
.
的焦点F作不平行于x轴的直线交抛物线于A，B两点，过A，B分别作抛物线的切线相交于C点，直线交抛物线于D，E两点.（1）求
的值；（2）证明：
.
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的斜率大于0的渐近线为
，交抛物线
.
，且与抛物线
的值.
