名校
解题方法
1 . 已知抛物线
）的焦点为
，准线为l，过的直线与抛物线交于点A、B，与直线l交于点D，若
，则p=（ ）
）的焦点为，准线为l，过的直线与抛物线交于点A、B，与直线l交于点D，若，则p=（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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2022-12-30更新
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1627次组卷
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11卷引用：广西壮族自治区玉林市、贵港市、贺州市2023届高三上学期12月期末数学（文）试题
广西壮族自治区玉林市、贵港市、贺州市2023届高三上学期12月期末数学（文）试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（文）试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（理）试题广西壮族自治区河池市、来宾市、百色市、南宁市2022-2023学年高三上学期联合调研考试数学（文科）试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试（一调）数学（理）试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试（一调）数学（文）试题广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题（已下线）仿真演练综合能力测试（二）四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题四川省射洪中学校2023届高三下学期第一次月考理科数学试题
2 . 如图，已知点
是焦点为的抛物线
：
上一点，
，
是抛物线上异于
的两点，且直线
，
的倾斜角互补，若直线的斜率为
.
(1)证明：直线
的斜率为定值；
(2)在
中，记
，
，求
最大值.
是焦点为的抛物线：上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为.(1)证明：直线
的斜率为定值；(2)在
中，记，，求最大值.
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2022-11-01更新
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982次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三十六中学2023届高三上学期数学（文）第三次检测试题
名校
3 . 已知直线
与抛物线
相切，则
（ ）
与抛物线相切，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
4 . 已知点到点
的距离比点到直线
的距离小1；
(1)求点的轨迹的方程；
(2)试问曲线上是否存在两点，关于直线
对称，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
到点的距离比点到直线的距离小1；(1)求点
的轨迹的方程；(2)试问曲线
上是否存在两点，关于直线对称，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知动圆
与直线
相切，且与圆
外切.
(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线与轨迹交于A，两点，点
，延长
，
分别与轨迹交于，
两点，设
的斜率为
，证明：
为定值.
与直线相切，且与圆外切.(1)求动圆
的圆心轨迹的方程；(2)过点
且斜率为的直线与轨迹交于A，两点，点，延长，分别与轨迹交于，两点，设的斜率为，证明：为定值.
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2022-12-09更新
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554次组卷
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4卷引用：广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题
解题方法
6 . 抛物线的光学性质为：从焦点发出的光线经过抛物线上的点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，且法线垂直于抛物线在点处的切线．已知抛物线上任意一点
处的切线为
，直线
交抛物线于
，
，抛物线在，两点处的切线相交于点
．下列说法正确的是（ ）
发出的光线经过抛物线上的点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，且法线垂直于抛物线在点处的切线．已知抛物线上任意一点处的切线为，直线交抛物线于，，抛物线在，两点处的切线相交于点．下列说法正确的是（ ）A．直线方程为 |
B．记弦中点为，则 平行 轴或与轴重合 |
C．切线 与 轴的交点恰在以 为直径的圆上 |
D． |
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2022-12-06更新
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832次组卷
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5卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题
广西三新联盟2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
：
的焦点为
，直线
分别与
轴交于点
，与抛物线交于点
，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设横坐标依次为
，
，
的三个点A，B，C都在抛物线上，且
，若
是以
为斜边的等腰直角三角形，求
的最小值．
：的焦点为，直线分别与轴交于点，与抛物线交于点，且．(1)求抛物线
的方程；(2)设横坐标依次为
，，的三个点A，B，C都在抛物线上，且，若是以为斜边的等腰直角三角形，求的最小值．
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2022-10-20更新
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346次组卷
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3卷引用：广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（理）试题
解题方法
8 . 已知直线：
过抛物线：
（
）的焦点，且与抛物线交于A，两点，过A，两点分别作抛物线准线的垂线，垂线分别为，
，则下列说法错误的是（ ）
：过抛物线：（）的焦点，且与抛物线交于A，两点，过A，两点分别作抛物线准线的垂线，垂线分别为，，则下列说法错误的是（ ）A．抛物线的方程为 | B．线段的长度为 |
C． | D．线段的中点到轴的距离为 |
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2022-08-28更新
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1254次组卷
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7卷引用：广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷（已下线）突破3.3 抛物线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）9.4 抛物线（精练）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （3）
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，过点
的直线交抛物线于、两点，坐标原点为
.
(1)若
，求直线的方程；
(2)若
，求
的面积.
的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，坐标原点为.(1)若
，求直线的方程；(2)若
，求的面积.
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2022-06-06更新
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190次组卷
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3卷引用：广西“三新“学术联盟2021-2022学年高二5月联考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知斜率为
的直线过抛物线
的焦点且与抛物线相交于、两点，过、分别作该抛物线准线的垂线，垂足分别为
、
，若
与
的面积之比为
，则
的值为________ ．
的直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于、两点，过、分别作该抛物线准线的垂线，垂足分别为、，若与的面积之比为，则的值为
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