解题方法
1 . 已知过抛物线
的焦点F且互相垂直的直线
分别交抛物线于点A，B和点C，D，线段AB，CD的中点分别为P，Q，则
的最小值为___________ .
的焦点F且互相垂直的直线分别交抛物线于点A，B和点C，D，线段AB，CD的中点分别为P，Q，则的最小值为
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2 . 已知点
在直线
上，点
在曲线
上，则
的最小值为（ ）
在直线上，点在曲线上，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
、
是抛物线
上的两点，
是线段
的中点，过点和分别作
的切线
、
，交于点
(1)证明：
轴：
(2)若点的坐标为
，求
的面积.
注：抛物线
在点
处的切线方程为
.
、是抛物线上的两点，是线段的中点，过点和分别作的切线、，交于点(1)证明：
轴：(2)若点
的坐标为，求的面积.注：抛物线
在点处的切线方程为.
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名校
解题方法
4 . 过点
作直线
与抛物线
相交于
两点.
(1)若直线的斜率是1，求弦的长度；
(2)若
，求直线的方程．
作直线与抛物线相交于两点.(1)若直线
的斜率是1，求弦的长度；(2)若
，求直线的方程．
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2023-12-13更新
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723次组卷
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3卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（B卷）
5 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线与抛物线及其准线分别交于
两点，
，则直线的斜率为（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线及其准线分别交于两点，，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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923次组卷
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4卷引用：云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 已知抛物线
，过其准线上的点
作
的两条切线，切点分别为A、B，下列说法正确的是（ ）
，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为A、B，下列说法正确的是（ ）A． | B．当 时， |
| C．当时，直线AB的斜率为2 | D．直线AB过定点 |
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2023-07-12更新
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505次组卷
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4卷引用：云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省朝阳市部分学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知O为坐标原点，抛物线的焦点F为
，过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，点P为抛物线C上的动点，则（ ）
的焦点F为，过点的直线l交抛物线C于A，B两点，点P为抛物线C上的动点，则（ ）A． 的最小值为3 |
B．C的准线方程为 |
C． |
D．当 时，点P到直线l的距离的最大值为 |
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2023-07-09更新
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391次组卷
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3卷引用：云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
8 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线：经过点
，直线：
与抛物线C交于M，N两点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)当
时，若对任意满足条件的实数
，都有
（m，n为常数），求
的值.
中，已知抛物线：经过点，直线：与抛物线C交于M，N两点.(1)求抛物线C的方程；
(2)当
时，若对任意满足条件的实数，都有（m，n为常数），求的值.
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
为坐标原点，不经过
点的直线与抛物线交于两点，且
，则点到直线距离的最大值为___________ .
的焦点为为坐标原点，不经过点的直线与抛物线交于两点，且，则点到直线距离的最大值为
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与抛物线交于两个不同的点A，B．如果
，2，
成等差数列，那么k等于（
