1 . 已知抛物线，其焦点到准线的距离为，斜率为的直线与的交点为两点，与轴的交点为.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若，求.

2 . 已知抛物线，过焦点的直线与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为时，.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程；
(2)记为坐标原点，直线分别与直线，交于点，，求证：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标.

3 . 过点作直线与抛物线相交于两点.
(1)若直线的斜率是1，求弦的长度；
(2)若，求直线的方程．

4 . 已知抛物线的焦点为，直线，当时，与相切．
(1)求的值；
(2)若交于，两点，点是上一点，的重心为，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，，则（       ）

A．	B．直线过点
C．的面积最小值是	D．与面积之和的最小值是

6 . 已知抛物线C的焦点为，N为抛物线上一点，且
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，，求直线l的方程．

7 . 已知抛物线的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与交于A，B两点，（点O为坐标原点）的面积为2.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点的两直线 的倾斜角互补，直线与抛物线C交于M，N两点，直线与抛物线交于P，Q两点，与的面积相等，求实数的取值范围.

8 . 已知抛物线与圆一个交点的横坐标，动直线与相切于点，与交于不同的两点，，为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）若，求的值.