1 . 已知过点，且斜率为k的直线与抛物线相交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积等于时，求k的值．

2 . 已知抛物线：，过点作直线．
(1)若直线的斜率存在，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程．
(2)若直线过抛物线的焦点，且交抛物线于，两点，求弦长．

3 . 抛物线上一点到焦点的距离为2，则延长交抛物线于点，则的值为___________

4 . 抛物线上有三点，且直线的斜率大于零，，点为三角形的重心，若直线横截距的范围为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点和抛物线，则过点A且与抛物线相切的直线的方程为_____________.

6 . 已知抛物线的焦点为F，A，B是抛物线上两点，则下列结论正确的是（       ）

A．点F的坐标为

B．若，则以为直径的圆与直线是相切

C．若直线过定点，则以为直径的圆过坐标原点O

D．若，则线段的中点到x轴的距离的最小值为

7 . 过点的直线与抛物线交于不同两点A、B．则______．（O为坐标原点）

8 . 直线与抛物线相交于，两点，，则下列结论正确的是（     ）

A．若，则以为直径的圆与准线相切

B．若，则

C．若，则，（其中为直线的斜率）

D．若，且，则，F是焦点

9 . 已知点在抛物线上，且点到点的距离与点到轴的距离之差为2.
(1)求的方程；
(2)当点的纵坐标为4时，过点作两条直线分别交于两点（均异于点），且直线的斜率与直线的斜率互为相反数，，求直线的一般式方程.

10 . 已知抛物线，圆，过圆心作斜率为的直线与抛物线和圆交于四点，自上而下依次为，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．