1 . 如图，过抛物线上一点P作切线l，过O点作l的垂线交于点Q，，则的面积是_________．

2 . 在直角坐标系中，点为抛物线上一点，点为该抛物线的焦点，若，则的面积为___________.

3 . 已知点在抛物线上，直线交抛物线于两点，且直线与都是圆的切线，则两点纵坐标之和是___________，直线的方程为___________.

4 . 已知抛物线的焦点为，过点作轴的垂线交抛物线于点，且满足，则抛物线的方程为_______；设直线交抛物线于另一点，则点的纵坐标为______.

5 . 已知函数，直线与轴和轴分别交于点，，直线与函数的图象交于，两点（点在点，之间），给出下列四个结论：
①若点为轴上一点，则存在符合条件的点和实数，使得为等边三角形；
②记，则（a）；
③记，则（a）的值域为；
④记，则对任意的非零实数，都有成立，表示，中最大的数，，表示，中最小的数）．
其中正确结论的序号是__．

6 . 已知是抛物线：的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若为的中点，则______.

7 . 过抛物线：的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且，则点到直线的距离为__________.

8 . 设抛物线的顶点为，经过抛物线的焦点且垂直于轴的直线和抛物线交于两点，则________.