1 . 已知直线与抛物线交于两点，且．
(1)求的值；
(2)设为抛物线的焦点，为抛物线上两点，，求面积的最小值．

2 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在坐标轴上，设是抛物线上一点．
(1)求抛物线方程；
(2)若抛物线的焦点在x轴上，过点M作两条直线分别交抛物线于A，B两点（纵坐标均为非负数），若直线与的倾斜角互补，求面积的最大值．

3 . 抛物线焦点为F，过F斜率为的直线l交抛物线于C，D两点，且．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过直线上一点P作抛物线两条切线，切点为A，B．猜想直线AB与直线PF位置关系，并证明猜想．