解题方法
1 . 已知点在抛物线上,点在第一象限,过点且与相切的直线与轴交于点,与轴交于点.
(1)证明:是的中点.
(2)过点作的垂线交于另一点,且,求的斜率.
(1)证明:是的中点.
(2)过点作的垂线交于另一点,且,求的斜率.
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解题方法
2 . 已知过点的直线与抛物线交于两点,且当的斜率为1时,恰为的中点.
(1)求抛物线的方程;
(2)当经过抛物线的焦点时,求(为原点)的面积.
(1)求抛物线的方程;
(2)当经过抛物线的焦点时,求(为原点)的面积.
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3 . 已知F是抛物线C:()的焦点,是抛物线C上一点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l与抛物线C交于A,B两点,且线段AB的中点坐标为,求.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l与抛物线C交于A,B两点,且线段AB的中点坐标为,求.
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4 . 已知圆与直线相切,与圆交于两点,且为圆的直径,圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)设点是上不同的两点,且直线的斜率均为为轴上一动点,且,求的最小值.
(1)求轨迹的方程;
(2)设点是上不同的两点,且直线的斜率均为为轴上一动点,且,求的最小值.
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2023-12-20更新
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410次组卷
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2卷引用:贵州省毕节市七星关区第一教育集团(毕节二中)2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
5 . 已知抛物线:的焦点为,定点和动点都在抛物线上,且(其中为坐标原点)的面积为,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的标准方程为 |
B.设点是线段的中点,则点的轨迹方程为 |
C.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为 |
D.若弦的中点的横坐标为2,则弦长的最大值为7 |
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2023-12-15更新
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689次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷(二)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线与抛物线交于点,且抛物线的焦点到双曲线的焦点的距离为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线交抛物线于两点,为坐标原点,满足,直线分别交双曲线的左、右两支于两点,且满足,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线交抛物线于两点,为坐标原点,满足,直线分别交双曲线的左、右两支于两点,且满足,求直线的方程.
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7 . 已知抛物线的焦点为F,已知第一象限的点A在抛物线上,连接AF并延长交抛物线于另一点B,且,则的面积是___________ .
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2023-08-06更新
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272次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知直线与抛物线:交于,两点,过,分别作的切线交于点,若的面积为,则( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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名校
解题方法
9 . 已知直线与抛物线交于两点,且.
(1)求的值;
(2)设为抛物线的焦点,为抛物线上两点,,求面积的最小值.
(1)求的值;
(2)设为抛物线的焦点,为抛物线上两点,,求面积的最小值.
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2023-07-17更新
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457次组卷
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5卷引用:贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题
贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 过抛物线的焦点作直线,交抛物线于,两点,若,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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